Matematické Fórum

KubaP · 12. 03. 2015 17:54

Ahoj, řešil jsem tuto rovnici a nemůžu přijít na to, co dělám špatně :-(
Výsledek je x1=2 a x2= 2-2^(1/2)
Nechápu, proč mi výsledek 2+2^(1/2) do intervalu zapadá, když při zkoušce nevychází...

Freedy · 12. 03. 2015 17:57

Ahoj,

výsledky jsou samozřejmě ty, které jsi uvedl.
Zamysli se spíš nad tím, proč nemůže mít daná rovnice řešení pro $x\ge 3$ .
Máš rovnici:
$\frac{1}{|x-1|}=3-x$ na levé straně bude vždy kladné číslo, na pravé za této podmínky záporné, tudíž je jakýkoliv pokus o výpočet zbytečný.

KubaP · 12. 03. 2015 18:06 — Editoval KubaP (12. 03. 2015 18:08)

A neměla by tabulka nulových bodů stanovit podmínky z dané rovnice?
Chápal bych, kdybych ze zadání stanovil podmínky, že x se nesmí rovnat 1...
Takže se musím naučit kontrolovat ještě výsledná znaménka levé a pravé strany :-D
Děkuji :)

Freedy · 12. 03. 2015 18:10

A jen pro zajímavost, tvůj výpočet pro $x\ge 3$ je ještě k tomu špatný. Protože výpočet je shodný s krokem 2), takže by si měl dojít ke stejnému výsledku x = 2, který není prvkem intervalu <3;nekonečno)

KubaP · 12. 03. 2015 18:17

Jaktože je špatný? Kde je v něm chyba?

Freedy · 12. 03. 2015 18:31

$\frac{1}{|x-1|}=3-x$
$1=(3-x)(x-1)$ atd. Ty máš $1=(x-3)(x-1)$ z nějakého nepochopitelného důvodu :)

KubaP · 12. 03. 2015 18:43

To tak mám, protože v tom posledním intervalu x>= 3 je (3-x) záporné :)
3-x je klesající lineární člen a vpravo od nulového bodu 3 je vždycky záporný :)
Proto jsem udělal -(3-x)

Freedy · 12. 03. 2015 18:51

:) zamysli se sám nad tím, proč je tato úprava špatná, jistě na to brzy přijdeš.

KubaP · 12. 03. 2015 20:03

Tak já chápu, že absolutní hodnota bude vždy kladná, ale stejnou úpravu jsem dělal i v prvním intervalu x<1 a to mi pomohlo :) Jinak už asi na nic jiného nepřijdu :-D

Freedy · 12. 03. 2015 20:10

a na pravé straně absolutní hodnota snad je? že tam tak vermo mocí cpeš to mínus :) ?

KubaP · 12. 03. 2015 20:40

To není, ale v tom intervalu to přece musí být záporný ta pravá strana :)
Já už jsem dneska přepracovaný asi.. :-D

gadgetka · 12. 03. 2015 20:49

Zda je "x kladné nebo záporné" řešíš jen pro absolutní hodnotu. Všechna ostatní x zůstanou tak, jak jsou. ;)

Freedy · 12. 03. 2015 21:44

↑ KubaP:
:) v jakém ročníku jsi, jestli se můžu zeptat?

KubaP · 12. 03. 2015 23:16

Aha už je mo to jasné :-D děkuji :-)
Měnil bych, pokud by to byla nerovnice.. :-)

KubaP · 12. 03. 2015 23:19

Freedy: Já si to opakuji po letech, už jsem to dávno zapomněl, jak jsem to nepoužíval .. :-D

Freedy · 12. 03. 2015 23:23

chápu, přeji hodně štěstí a co nejméně chyb

Matematické Fórum

#1 12. 03. 2015 17:54

Rovnice s abs.hodnotou

#2 12. 03. 2015 17:57

Re: Rovnice s abs.hodnotou

#3 12. 03. 2015 18:06 — Editoval KubaP (12. 03. 2015 18:08)

Re: Rovnice s abs.hodnotou

#4 12. 03. 2015 18:10

Re: Rovnice s abs.hodnotou

#5 12. 03. 2015 18:17

Re: Rovnice s abs.hodnotou

#6 12. 03. 2015 18:31

Re: Rovnice s abs.hodnotou

#7 12. 03. 2015 18:43

Re: Rovnice s abs.hodnotou

#8 12. 03. 2015 18:51

Re: Rovnice s abs.hodnotou

#9 12. 03. 2015 20:03

Re: Rovnice s abs.hodnotou

#10 12. 03. 2015 20:10

Re: Rovnice s abs.hodnotou

#11 12. 03. 2015 20:40

Re: Rovnice s abs.hodnotou

#12 12. 03. 2015 20:49

Re: Rovnice s abs.hodnotou

#13 12. 03. 2015 21:44

Re: Rovnice s abs.hodnotou

#14 12. 03. 2015 23:16

Re: Rovnice s abs.hodnotou

#15 12. 03. 2015 23:19

Re: Rovnice s abs.hodnotou

#16 12. 03. 2015 23:23

Re: Rovnice s abs.hodnotou

Zápatí