Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 03. 2009 22:01
Pevne latky - deformace
Zdravim, potrebuju poradit s timto prikladem:
04 Stůl má tři nohy, které jsou d = 1,00 m dlouhé, a čtvrtou, která je delší o Δd = 0,50mm, takže se stůl mírně viklá. Těžký ocelový válec o hmotnosti m = 290 kg je vzpřímeně postaven na stůl (hmotnost stolu, která je podstatně menší než hmotnost válce, při výpočtu zanedbáme), takže všechny čtyři nohy se zkrátí a stůl se přestane viklat. Nohy jsou umělohmotné válce s plochou průřezu S = 1,0cm2 a mají Youngův modul E = 1,3• 1010 Pa. Předpokládejte, že na dokonale tuhé vrchní desce stolu je válec umístěn tak, že deska zůstane vodorovná, že nohy stolu se neohnou a že podlaha je dokonale tuhá. Jakou silou nese podlaha každou ze čtyř noh?
Byl bych vdecny za podrobny postup, dekuji
Offline
#2 18. 03. 2009 06:41
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Pevne latky - deformace
↑ Kuba.Lofi:
Moje úvaha je taková. Jestliže má být stůl po zatížení ve vodorovné poloze, tak na nejdelší nohu působí největší síla. Nejdříve bych si vypočítal, jakou silou bych na tuto nejdelší nohu musel působit, aby se zkrátila o těch Δd = 0,50mm a zbytek síly se musí rozložit rovnoměrně na všechny čtyři.
vycházel bych z Hookova zákona Normálové napětí = E.relativni prodloužení
NN=F/S
relativní prodloužení je Δd/l l je původní délka
F/S=E.Δd/l vyjádříme F
F= S.E.Δd/l dosadíme
Mě vyšlo 649,675 N O tuto hodnotu musí být nejdelší noha více zatížená
Zbývá 2900 - 649,675 = 2250,325 vydělím 4 = 562,58125
Závěr: na 3 nohy 562,58125 N, na nejdelší (649,675+562,58125)N=1212,25625 N
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline