#1 13. 03. 2015 11:02
parametrické rovnice
Dobrý den mám problém musím udělat papíry plných příkladů, ale chyběla jsem ve škole přes 4 týdny a vůbec si nevím rady :-/ mohl by mě prosím někdo poradit aspoň s postupem??
1) Přímka p je dána bodem P (-0,5 . 1) a směrovým vektorem s=(1,5;-3) Určete:
a)hodnotu parametru t pro body X(-1,5;3), Y(1;-2) přímky p.
b) Zda body R(0,5;-1), S(1,5;3) leží na přímce p.
c) Parametrické rovnice přímky m∥p, prochází-li přímka počátkem soustavy souřadnic.
d) Parametrické rovnice přímky n⊥p , prochází-li přímka n bodem N(-2;4)
Předem mooooc děkuji za pomoc ;-)
Offline
#2 13. 03. 2015 11:37
Re: parametrické rovnice
vyjádři si parametricky přímku:
x=-0,5+1,5t
y=1-3t, kde t leží v reálných číslech
kde první ''sloupeček'' jsou souřadnice bodu P a druhý ''sloupeček'' je směrový vektor (směrovým vektorem jsou dány parametrické rovnice) a násob téčkem
1a) za x dosaď -1,5 čili -1,5=-0,5+1,5t => t=-2/3 a kontrola za y dosaď 3 3=1-3t => t=-2/3
s bodem Y postupuj stejně
1b) postupuj stejně jako 1a) a jestli ti výjdou téčka stejná, pak leží a když jiná, pak neleží
1c), když je přímka rovnoběžná, pak má stejný směrový vektor a když prochází počátkem, tak jen nahradíš bod P bodem [0,0] a dostaneš
x=0+1,5t
y=0-3t, kde t leží v reálných číslech
1d), když j přímka kolmá, tak je směrový vektor přímky p normálovým vektorem přímky n, nebo jinak řečeno normálový vektor přímky p je směrový vektor přímky n
tudíž si musíme určit normálový vektor (3;1,5) a je to
x=-2+3t
y=4+1,5t, kde t leží v reálných číslech
Offline