Matematické Fórum

michalMFF · 14. 03. 2015 10:22

Ahoj, něví někdo, jak dokázat, že tato limita $\lim_{(x,y)\to(0,0)}\frac{x*y}{|x|+|y|}$ vyjde 0?

Děkuju

jarrro · 14. 03. 2015 10:45 — Editoval jarrro (31. 03. 2015 12:10)

$\lim_{$x,y$\to$0,0$}\frac{xy}{\left|x\right|+\left|y\right|}=0\Leftrightarrow\lim_{$x,y$\to$0,0$}\frac{\left|x\right|\cdot\left|y\right|}{|x|+|y|}=0\nl \lim_{$x,y$\to$0,0$}\frac{\left|x\right|\cdot\left|y\right|}{|x|+|y|}=\lim_{$x,y$\to$0,0$}\frac{1}{\frac{1}{\left|x\right|}+\frac{1}{\left|y\right|}}=0$

Matematické Fórum

#1 14. 03. 2015 10:22

důkaz limity

#2 14. 03. 2015 10:45 — Editoval jarrro (31. 03. 2015 12:10)

Re: důkaz limity

Zápatí