Matematické Fórum

iva.zourkova · 14. 03. 2015 07:39

Zdravím potřebuji pomoci s příkladem:
Vypočtěte délky zbývajících stran a velikosti ostrých úhlů v pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C, jeli dáno:
c) a=8,7m, beta=54°42´

Moc děkuji

Freedy · 14. 03. 2015 09:17

Ahoj,

goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku zde budou užitečné. Zkus se podívat například sem

iva.zourkova · 14. 03. 2015 09:45

↑ Freedy:
To znám. Jak tedy budeme postupovat?

Freedy · 14. 03. 2015 09:54

Ahoj,

pokud toto znáš, tak nevím, kde je problém.
Znáš úhel beta, stranu a. To znamená, že platí:
$\cos \beta =\frac{a}{c}$ nebo-li $c =\frac{a}{\cos \beta }$
Další údaje dopočítáš analogicky, nebo i jinak, způsobů je mnoho.

misaH · 14. 03. 2015 09:59

↑ iva.zourkova:

Hlavne si to nakresli.

Obtiahni (vyznač) čo poznáš a čo máš počítať.

Popíš si dané prvky, napríklad prepona, odvesna pri uhle alebo proti uhlu

Zvoľ si, čo jednotlivé prvky zo zadania určujú.

Napríklad ak je obtiahnutá prepona a odvesna pri uhle, ide o kosínus.

Dosadíš atď.

iva.zourkova · 14. 03. 2015 10:08

↑ misaH:
Já jen ten trojúhelník narýsovala:

Přepona c=vrchol C 90°
AC=strana b ( odvěsna)
BC=strana a ( odvěsna) = 8,7m, u přepony B =beta 54°42´

Musím vypočíst stranu, c a b, úhel alfa

Nevím jak dál?

misaH · 14. 03. 2015 10:11

↑ iva.zourkova:

Zvoľ si, čo chceš vyrátať prvé a postupuj podľa návodu.

iva.zourkova · 14. 03. 2015 10:14

↑ misaH:
alfa=90° - 54°42°= 35°18°

iva.zourkova · 14. 03. 2015 10:24

↑ misaH:
tg=přilehlá ku protilehlé

tg c= a/cos beta = 8,7/0,5778576244=15,055=15,6 m

Jak vypočítám stranu b? Pomocí pythágorovy věty?
Moc dík

iva.zourkova · 14. 03. 2015 10:27

↑ misaH:

To mi nevychází:

b= odmocnina a na druhou + c na druhou = 17,86197078

Nevím vážně jak,,

vojtam888 · 14. 03. 2015 10:31

↑ iva.zourkova:
Podívej se co napsal Freedy:
$\cos \beta =\frac{a}{c}$

Jj · 14. 03. 2015 10:32

↑ iva.zourkova:

Dobrý den.

Teď třeba spočítat přeponu 'c' jak radil kolega ↑ Freedy::

$\frac{a}{c}=\cos \beta \Rightarrow c =\frac{a}{\cos \beta }=\frac{8.7}{\cos \beta }$

Takže určit $\cos \beta = \cos 54°42'$ a dosadit.

iva.zourkova · 14. 03. 2015 10:34

↑ Jj:
To již mám, nevím jak spočítat stranu b

Má vyjít: b=a, tg beta= po zaokrouhlení 12,3 m

Nevím jak postupovat..

misaH · 14. 03. 2015 10:38

↑ iva.zourkova:

1. Tangens uhla je protiľahlá ku priľahlej

2. Poriadne napíš, čo si si zvolila ako neznáme
Alebo pošli obrázok

3. Tangens c neexistuje

vojtam888

iva.zourkova napsal(a):
↑ misaH:
tg=přilehlá ku protilehlé

tg c= a/cos beta = 8,7/0,5778576244=15,055=15,6 m

Jak vypočítám stranu b? Pomocí pythágorovy věty?
Moc dík

toto není správně
Koukni řekni si co víš.
a=8,7m
C= 90 stupňů
B=54 stupňů a 42 minut
A= 180-C-B= 35 stupnňů a 18 minut
b=?
c=?

Teď to vyřešíme:
toto
$\cos \beta =\frac{a}{c}$ uprav na tohle $c =\frac{a}{\cos \beta }$
Dosadíš a máš hodnotu c
stačí dopočítat b
toto
$\cos \alpha =\frac{b}{c}$ si opět upravíš a dosadíš a máš výsledek

misaH · 14. 03. 2015 10:42 — Editoval misaH (14. 03. 2015 10:42)

Povedala by som, že nemá význam, aby sa do vysvetľovaniu motalo toľko ľudí.

Takže Iva, veľa šťastia.

A zožeňte si to doučovanie - toto je o ničom.

iva.zourkova · 14. 03. 2015 10:48

↑ misaH:
Jsem v práci, obrázek mi bohužel nejde poslat..

strana c= a/cos beta = 8,7/0,5778576244=15.055= 15,6 m

alfa= 90°-54 42´=35,18´

Tak a ted nevím jak dopočítat stranu b. Napadá mě:

180°- 90°- 54°42´- 35°18´= 0, to je blbost
Pythágorova věta:
b=odmocnina 8,7na druhou+15,06 na druhou=17,39 ( to je taky nesmysl). Má vyjít po zaokrouhlení 12,3 m=b

Poradíš?

iva.zourkova · 14. 03. 2015 10:53

↑ misaH:
Dnes jsem Míši volala paní bere 200kč/hod. Říkala mi, že pokud se to zvládnu naučit za dvě hodiny od ní tak si vezme 300kč. Myslíš si, že mi to pomůže? Potřebovala bych mít vypočítané příklady a podle postupu jsem schopna se to již sama doučit. Nevím no..

misaH · 14. 03. 2015 10:55 — Editoval misaH (14. 03. 2015 10:56)

↑ iva.zourkova:

Určite.

Hneď sa jej spýtaš, ona Ti odpovie.

Alebo Ti ukáže príklad a dá Ti podobný.

Pôjde to oveľa rýchlejšie a nebudeš musieť filozofovať nad troma výkladmi toho istého.

iva.zourkova · 14. 03. 2015 10:59

↑ misaH:
Jenže má čas, až v pátek 20.3.2015 v 17h. Do té doby to chci zkoušet sama. Pomůžeš mi prosím? Nebudu reagovat na jiné příspěvky než od Tebe

iva.zourkova · 14. 03. 2015 11:09

↑ vojtam888:
Dobře a stranu b spočítám jak?

cos alfa=b/c upravím b=b/cos alfa. No, ale já neznám tu stranu b tak nemám co upravit..

vojtam888

$\cos \alpha =\frac{b}{c}$

$b=\cos \alpha*c$

rozumíš té úpravě?

iva.zourkova · 14. 03. 2015 11:24

↑ vojtam888:
ano, rozumím
díky

Matematické Fórum

#1 14. 03. 2015 07:39

Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#2 14. 03. 2015 09:17

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#3 14. 03. 2015 09:45

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#4 14. 03. 2015 09:54

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#5 14. 03. 2015 09:59

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#6 14. 03. 2015 10:08

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#7 14. 03. 2015 10:11

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#8 14. 03. 2015 10:14

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#9 14. 03. 2015 10:24

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#10 14. 03. 2015 10:27

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#11 14. 03. 2015 10:31

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#12 14. 03. 2015 10:32

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#13 14. 03. 2015 10:34

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#14 14. 03. 2015 10:38

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#15 14. 03. 2015 10:40 — Editoval vojtam888 (14. 03. 2015 10:45)

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

iva.zourkova napsal(a):

#16 14. 03. 2015 10:42 — Editoval misaH (14. 03. 2015 10:42)

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#17 14. 03. 2015 10:48

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#18 14. 03. 2015 10:53

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#19 14. 03. 2015 10:55 — Editoval misaH (14. 03. 2015 10:56)

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#20 14. 03. 2015 10:59

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#21 14. 03. 2015 11:09

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#22 14. 03. 2015 11:17 Příspěvek uživatele vojtam888 byl skryt uživatelem vojtam888. Důvod: chyba

#23 14. 03. 2015 11:20 — Editoval vojtam888 (14. 03. 2015 11:20)

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#24 14. 03. 2015 11:24

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

Zápatí