Matematické Fórum

iva.zourkova · 14. 03. 2015 11:34

Zdravím, mám příklad:

Vypočítejte délky zbývajících stran a velikosti ostrých úhlů v pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C, je-li dáno:

d) a= 10,2m, b=6,8

Poradíš?

vojtam888

Není důvod zakládat nové téma :D
máme:
$\gamma= 90^\circ$
a=10,2m
$b=6,8m$

podívej se sem. http://www.aristoteles.cz/matematika/pr … elniku.php

aby si zjistila c musíš mít uhel $\alpha$ nebo $\beta$ ten získáš pomocí funkce tangens

Freedy · 14. 03. 2015 11:39 — Editoval Freedy (14. 03. 2015 11:42)

Ahoj,

zkus se podívat sem, najdeš tam užitečné informace

vojtam888 napsal(a):
aby si zjistila c musíš mít uhel $\alpha$ nebo $\beta$

nemusíš

iva.zourkova · 14. 03. 2015 11:43

↑ vojtam888:
tg=protilehlá odvěsna ku přilehlé odvěsně

Jaký je tedy postup?

iva.zourkova · 14. 03. 2015 11:45

↑ Freedy:
Ten vypočtu jak? alfa nebo beta?

Freedy · 14. 03. 2015 11:50

↑ iva.zourkova:
V pravoúhlém trojúhelníku ABC, kde C je vrchol u kterého je pravý úhel, platí:
$a^2+b^2=c^2$
$\sin \alpha= \frac{a}{c} = \cos \beta$
$\sin \beta =\frac{b}{c} = \cos \alpha$
$\text{tg}\alpha =\frac{a}{b}=\text{cotg}\beta$
$\text{tg}\beta =\frac{b}{a}=\text{cotg}\alpha$
___________________________________________
Všechny tyto rovnice, jsou o 3 neznámých. Ty znáš dvě. To znamená, že si je pouze dosadíš na správná místa a vypočteš zbývající údaje.

iva.zourkova · 14. 03. 2015 11:54

↑ Freedy:
dosadíš na správná místa? Já nevím jak postupovat..

vojtam888 · 14. 03. 2015 11:56

↑ Freedy:

Myslel jsem, že je to příklad na procvičování goniometrických funkcí, takže, že řešení nemá obsahovat pythagorovu větu. Teď vidím, že chtějí i úhly.

iva.zourkova · 14. 03. 2015 11:58

↑ vojtam888:

Ano chtějí. Pythágorovu větu musíme taky znát a umět použít.
Pomůžeš?

iva.zourkova · 14. 03. 2015 12:14

↑ Freedy:

Potřebuji přesný postup, je to poslední příklad.
Díky za pomoc

vojtam888 · 14. 03. 2015 12:32

Tak pomocí pythagorovy věty zjistíš třetí stranu. Máš to?

iva.zourkova · 14. 03. 2015 12:42

↑ vojtam888:

c= odmocnina a na druhou+b na druhou?

iva.zourkova · 14. 03. 2015 12:45

↑ iva.zourkova:
A úhly spočítám jak? alfa a beta znám jen y=90° a celkově má trojúhelník 180°

Díky za přesný postup

vojtam888 · 14. 03. 2015 12:52

no pomocí toho odkazu který jsem ti posílal už několikrat a né jen já. más vzorec do ktereho dosadis

iva.zourkova · 14. 03. 2015 12:54

↑ vojtam888:
Dosadíš, at vidím jak je to správně?

Freedy · 14. 03. 2015 13:02

iva.zourkova napsal(a):
je-li dáno:
d) a= 10,2m, b=6,8

$\text{tg}\alpha =\frac{a}{b}$ >>> $\alpha =\text{arctg}(\frac{a}{b})$
$\alpha +\beta +\gamma =180°$ , $\gamma =90°$ proto
$\alpha +\beta =90°$ >>> $\beta =90°-\alpha$
$a^2+b^2=c^2$

všude máš jen jednu neznámou.

iva.zourkova · 14. 03. 2015 13:06

↑ Freedy:

Poradí mi někdo jak vypočítám úhel beta?

Freedy · 14. 03. 2015 13:07

Už se stalo :) stačí jen dosadit :)
Pokud máš problém s funkcí arctg tak je to na kalkulačce tangens na mínus první.

iva.zourkova · 14. 03. 2015 13:09

↑ Freedy:

Jinak to nejde, protože to myslím nemáme v látce.
Díky

iva.zourkova · 14. 03. 2015 13:12

↑ Freedy:

Tomu rozumím na kalkulačce jak se spočítá tangens. Jen teda mi to nevychází b/a, Tangens ( 6,8 : 10,2)=0.0116..

vojtam888 · 14. 03. 2015 13:17

iva.zourkova napsal(a):
↑ Freedy:

Tomu rozumím na kalkulačce jak se spočítá tangens. Jen teda mi to nevychází b/a, Tangens ( 6,8 : 10,2)=0.0116..

musis dat tangens na minus prvni

iva.zourkova · 14. 03. 2015 13:25

↑ Freedy:

Já se to teprve učím a nevím jak správně dosadit. Poradíš?

iva.zourkova · 14. 03. 2015 13:41

↑ vojtam888:

Pomůžeš mi jak mám správně dosadit, at mám úhly alfa a beta?
Moc děkuji

iva.zourkova · 14. 03. 2015 13:58

↑ Freedy:
Pomůžeš mi spočítat úhly alfa a beta?
Nevím přesně jak..
díky

iva.zourkova · 14. 03. 2015 14:02

↑ iva.zourkova:

Já, když to počítám takhle:
10,2:6,8=1,5
tangens 1,5=0,02618592157

Je to dobře?

Matematické Fórum

#1 14. 03. 2015 11:34

Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#2 14. 03. 2015 11:39 — Editoval vojtam888 (14. 03. 2015 11:40)

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#3 14. 03. 2015 11:39 — Editoval Freedy (14. 03. 2015 11:42)

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

vojtam888 napsal(a):

#4 14. 03. 2015 11:43

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#5 14. 03. 2015 11:45

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#6 14. 03. 2015 11:50

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#7 14. 03. 2015 11:54

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#8 14. 03. 2015 11:56

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#9 14. 03. 2015 11:58

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#10 14. 03. 2015 12:14

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#11 14. 03. 2015 12:32

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#12 14. 03. 2015 12:42

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#13 14. 03. 2015 12:45

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#14 14. 03. 2015 12:52

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#15 14. 03. 2015 12:54

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#16 14. 03. 2015 13:02

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

iva.zourkova napsal(a):

#17 14. 03. 2015 13:06

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#18 14. 03. 2015 13:07

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#19 14. 03. 2015 13:09

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#20 14. 03. 2015 13:12

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#21 14. 03. 2015 13:17

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

iva.zourkova napsal(a):

#22 14. 03. 2015 13:25

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#23 14. 03. 2015 13:41

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#24 14. 03. 2015 13:58

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

#25 14. 03. 2015 14:02

Re: Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku

Zápatí