Matematické Fórum

iva.zourkova · 15. 03. 2015 06:30

Zdravím, potřebuji správný, přehledný a jednoduchý postup-řešení u příkladu, které má zadání:

V rovnoramenném trojúhelníku ABC se základnou AB=15cm má úhel alfa při vrcholu A velikost 65stupňů25'. Určete délku jeho ramen.
Vím, že má výsledek 18,0cm, ale jak se k tomu dostanu?

misaH · 15. 03. 2015 07:03 — Editoval misaH (15. 03. 2015 07:16)

↑ iva.zourkova:

Toto je úloha povedzme na 10 minút aj s výkladom, keď nič nevieš. Stopni si čas, po ktorom povieš už tomu rozumiem. A ja stopnem, koľko minút budem toto veľmi jednoduché základné učivo písať.

Vieš, ako vyzerá rovnoramenný trojuholník?

Na výpočet potrebuješ trojuholník pravouhlý.

Z bodu C, ktorý je vrchol nad základňou spustí výšku, tá je k AB kolmá a končí sa na základní AB v jej strede napríklad S.

Vidíš teraz pravouhlý trojuholník ASC. V ňom je pri A uhol alfa. Vypočítať máš AC. Poznáš v ňom ešte polovicu zo základné, teda 15cm:2=7,5 cm.

Čo poznáš z pravouhlého trojuholníka, to obtiahni.

A teraz to obtiahnutá pomenuj: uhol, odvesna pri uhle, prepona.

iva.zourkova · 15. 03. 2015 07:16

↑ misaH:
Ano tomu rozumím a dokáži narýsovat. Postup výpočtu potřebuji..
Děkuji

misaH · 15. 03. 2015 07:18 — Editoval misaH (15. 03. 2015 07:22)

↑ iva.zourkova:

Zatiaľ rozumieš všetkému? Máš to nakreslené, pomenované?

Tak teraz potrebuješ vybrať, čo na výpočet použiješ:

sinus uhla, kosínus, tangens alebo kotangens

Vieš, ktoré?

iva.zourkova · 15. 03. 2015 07:34

↑ misaH:
Mám jej narýsovaný pojmenovaný. Moc děkuji za výklad. Dál budeme postupovat?

misaH · 15. 03. 2015 07:38 — Editoval misaH (15. 03. 2015 07:39)

↑ iva.zourkova:

Máš sa rozhodnúť, čo použiješ na výpočet: sinus, kosínus, tangens alebo kotangens.

iva.zourkova · 15. 03. 2015 07:39

↑ misaH:
Známe:
pravý úhel při vrcholu C=gama, 90stupňů
Úhel alfa při odvěsně 65st.25'
Základu A,B=15, výška nám ji rozdělila na půlku A-S=7,5cm
Správně?

iva.zourkova · 15. 03. 2015 07:41

↑ misaH:
Použijeme, cosinus=přilehlá/přepona?

misaH · 15. 03. 2015 07:42

↑ iva.zourkova:

Nie.

Pravý uhol je pri bode S. Pravouhlý trojuholník je ASC. Píšem to.

misaH · 15. 03. 2015 07:42

↑ iva.zourkova:

Áno, použije sa kosínus.

iva.zourkova · 15. 03. 2015 07:45

↑ misaH:
Aha, děkuji
Tak použijem bud tg nebo cot?

misaH · 15. 03. 2015 07:47 — Editoval misaH (15. 03. 2015 07:48)

↑ iva.zourkova:

Nie.

Máš uhol pri A, priľahlú odvesnu AS a hľadáš preponu AC.

uhol, priľahlá, prepona = kosínus

iva.zourkova · 15. 03. 2015 07:47

↑ misaH:
Tak
90st.-65s.25
Jak to mám správně udělat?

misaH · 15. 03. 2015 07:51

↑ iva.zourkova:

Prečo to robíš?

Máš pravouhlý trojuholník ASC.

Áno?

Pravý uhol je pri S.

Áno?

Máš v ňom obtiahnuté 7,5 cm priľahlá; uhol pri A; preponu AC

Áno?

uhol, priľahlá odvesna, prepona=kosínus

iva.zourkova · 15. 03. 2015 07:53

↑ misaH:↑ iva.zourkova:
Dala jsem cos(7,5)=0st59'
a nebo jsem to vypočítala:
180-90-65st.25'=24st.35'
co ty na to?

iva.zourkova · 15. 03. 2015 07:54

↑ misaH:
ANO MÁM:-)

misaH · 15. 03. 2015 07:55 — Editoval misaH (15. 03. 2015 07:58)

↑ iva.zourkova:

Kosínus UHLA je priľahlá/ prepona

$\cos 65° 25' =\frac {7,5}{AC}$

iva.zourkova · 15. 03. 2015 08:02

↑ misaH:
Ted jak? Mám to narýsované správně

misaH · 15. 03. 2015 08:05

↑ iva.zourkova:

Tam nemáš čo rysovať.

Máš vyrátať rameno AC:

$\cos 65° 25' =\frac {7,5}{AC}$

iva.zourkova · 15. 03. 2015 08:05

↑ misaH:
Cos(65st.25')=0.4160162886
mám to ted vydělit s přeoponou 7,5cm?

misaH · 15. 03. 2015 08:08 — Editoval misaH (15. 03. 2015 08:10)

↑ iva.zourkova:

Miesto kosínusu treba napísať to číslo

$0,416 =\frac {7,5}{AC}$

a dopočítať.

iva.zourkova · 15. 03. 2015 08:11

↑ misaH:
Jo:-):-)

7,5:cos 65s.25'=18,02=18,0cm:-):-)
Děkuji:-):-)

misaH · 15. 03. 2015 08:23

↑ iva.zourkova:

Vieš - miesto 10 minút to trvalo 70.

A efekt nie je zaručený.

iva.zourkova · 15. 03. 2015 08:29

↑ misaH:
Efekt je zaručený, nebud skromná..
Jestli ho tam dá, změní jen čísla, zadání bude stejné u testu tak vím přesný postup a to je podstatné..
Jsi nejlepší, díky Tobě vím

Matematické Fórum

#1 15. 03. 2015 06:30

goneometrické funkce

#2 15. 03. 2015 07:03 — Editoval misaH (15. 03. 2015 07:16)

Re: goneometrické funkce

#3 15. 03. 2015 07:16

Re: goneometrické funkce

#4 15. 03. 2015 07:18 — Editoval misaH (15. 03. 2015 07:22)

Re: goneometrické funkce

#5 15. 03. 2015 07:34

Re: goneometrické funkce

#6 15. 03. 2015 07:38 — Editoval misaH (15. 03. 2015 07:39)

Re: goneometrické funkce

#7 15. 03. 2015 07:39

Re: goneometrické funkce

#8 15. 03. 2015 07:41

Re: goneometrické funkce

#9 15. 03. 2015 07:42

Re: goneometrické funkce

#10 15. 03. 2015 07:42

Re: goneometrické funkce

#11 15. 03. 2015 07:45

Re: goneometrické funkce

#12 15. 03. 2015 07:47 — Editoval misaH (15. 03. 2015 07:48)

Re: goneometrické funkce

#13 15. 03. 2015 07:47

Re: goneometrické funkce

#14 15. 03. 2015 07:51

Re: goneometrické funkce

#15 15. 03. 2015 07:53

Re: goneometrické funkce

#16 15. 03. 2015 07:54

Re: goneometrické funkce

#17 15. 03. 2015 07:55 — Editoval misaH (15. 03. 2015 07:58)

Re: goneometrické funkce

#18 15. 03. 2015 08:02

Re: goneometrické funkce

#19 15. 03. 2015 08:05

Re: goneometrické funkce

#20 15. 03. 2015 08:05

Re: goneometrické funkce

#21 15. 03. 2015 08:08 — Editoval misaH (15. 03. 2015 08:10)

Re: goneometrické funkce

#22 15. 03. 2015 08:11

Re: goneometrické funkce

#23 15. 03. 2015 08:23

Re: goneometrické funkce

#24 15. 03. 2015 08:29

Re: goneometrické funkce

Zápatí