Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 18. 03. 2009 18:57
TRojuholnik
Zdravim, poradite mi s prikladom ? Nejde mi to stymi polomermi
Vypocitajte polomer kruznice opisanej v trojuholniku ABC, v ktorom a=26,5 a alfa:beta:gama=2:3:4
Dopracoval som sa ku sin alfa=0,5 ale nesedi mi to podla vzorca r = a/2*sin alfa
Dakujem
Offline
#2 18. 03. 2009 20:04 — Editoval O.o (18. 03. 2009 20:08)
Re: TRojuholnik
↑ Denisator:
Ahoj .),
nemám tu zrovna kalkulačku, ale jestli na ten poloměr máš vzorec, kde ti stačí pouze strana a úhel, pak pokud je součet úhlů trojúhelníku 180°, vezmi 180°/9 (devět dílů je celkem) a z toho se pak úhel alfa=2*(180°/9), beta=3*(180°/9), gama=4*(180°/9), poté asi je ndosadíš do tvého vzorce. Ale nevím, jak mám někde nějaký poměr, tak je z toho problém..
Offline
#3 18. 03. 2009 20:16
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: TRojuholnik
↑ Denisator:Jak psal O.o, tak nejdříve určíme úhel alfa. Úhly jsou v poměru 2:3:4. Z toho 180:9=20 1 díl je 20 stupńů, úhel alfa je 2 díly, takže 40 stupňů. Z věty sinové platí a:sin(alfa)=2.r takže r = 26,5/(2.sin 40st)=20,61..
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#4 18. 03. 2009 20:18
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: TRojuholnik
↑ Denisator:
Teď jde o to, zda po slovensky:-) kruznice opisanej v trojuholniku ABC není náhodou poloměr kružnice vepsané??:-)
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 18. 03. 2009 20:34
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: TRojuholnik
↑ Denisator:
Pokud by to byla kružnice vepsaná, tak pracuji podle vzorce U-poloměr vepsané
U=S/s, kde S je obsah trojúhelníku a s je polovina obvodu
alfa = 40 st
beta = 60 st
gama = 80 st
S=1/2.a.b.sin gama b:sin beta = a:sin alfa b= (sin beta . a):sin alfa =35,7 c=(a.sin gama):sin alfa= 40,6
S=(a.a sin beta. sin gama): (2.sin alfa)
S=465,88
s= (26,5+35,7+40,6):2=51,4
U= 465,88:51,4=9,06=9
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
