Matematické Fórum

adamnabelek

Zdravím. Prosím o pomoc, v posloupnostech jsem úplně mimo a na tenhle příklad nemohu přijít.

vulkan66 · 15. 03. 2015 16:33

Ahoj, neznáš základní vzorec $a_{n+1}=a_{n}q$ ?

adamnabelek · 15. 03. 2015 16:40

↑ vulkan66:

Zkoušel jsem to vypočítat přes tenhle vzorec ale nechytám se. Matika je pro mě horor.

vulkan66

První je jednoduchý $a_{55}=a_{54}q$

Na druhý využiješ opačnou operaci $a_{n}=\frac{a_{n+1}}{q}$
Můžeš si to rozepsat jako: $a_{51}=\frac{a_{52}}{q}=\frac{\frac{a_{53}}{q}}{q}=\frac{a_{53}}{q^{2}}=\frac{a_{54}}{q^{3}}$

misaH · 15. 03. 2015 16:48 — Editoval misaH (15. 03. 2015 19:05)

↑ adamnabelek:

Treba tomu len rozumieť.

Zápis znamená, že každý nasledujúci člen vznikne vynásob ním aktuálneho člena číslom q.

Napríklad ak q=3 a prvý člen postupnosti je 2, tak členy sú:

2, 6, 12, 24, 48

Potom keď chceš predchádzajúce (blízke) členy, stačí tým q deliť.

U teba

$a_{54}=54$ , takže $a_{55}=a_{54}\cdot q=54\cdot 1,5$

misaH · 15. 03. 2015 16:52 — Editoval misaH (15. 03. 2015 16:52)

$a_{54}=54$

$a_{53}=54:1,5=36$

$a_{52}=36:1,5=24$

No a ešte $a_{51}$ ...

adamnabelek · 15. 03. 2015 17:06

takže A51= 16 ?

vulkan66 · 15. 03. 2015 17:18

Ano, zkus to podle toho co jsem ti napsal
$a_{51}=\frac{a_{54}}{q^{3}}=\frac{54}{(\frac{3}{2})^{2}}=54\cdot \frac{8}{27}=16$
tady si to můžeš dělit protože chceš znát a_51, ale kdyby si chtěl a_10..

adamnabelek · 15. 03. 2015 17:29

Už to chápu. Mockrát díky!

misaH · 15. 03. 2015 17:44

↑ vulkan66:

To bolo na pochopenie princípu, samozrejme... :-)

Je to škoda, keď žiaci cez písmenká nevidia podstatu.

adamnabelek · 15. 03. 2015 17:58

Bohužel našemu matikáři je jedno jestli chápeme podstatu. Pro něj je důležité to, že vzoreček se naučíme nazpaměť. To, že vzoreček do kterého neumíme dosadit je nám k ničemu, ho už bohužel nezajímá.

Ještě jednou díky za vysvětlení, moc jste mi pomohl.

misaH · 15. 03. 2015 18:12

↑ adamnabelek:

:-)

Všetko (vraj) má výhody a nevýhody.

jelena · 15. 03. 2015 19:02

Zdravím,

↑ adamnabelek: neodstraňuj, prosím, zadání viz pravidla. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 15. 03. 2015 16:29 — Editoval adamnabelek (15. 03. 2015 17:34)

Geometrická posloupnost

#2 15. 03. 2015 16:33

Re: Geometrická posloupnost

#3 15. 03. 2015 16:40

Re: Geometrická posloupnost

#4 15. 03. 2015 16:46 — Editoval vulkan66 (15. 03. 2015 16:57)

Re: Geometrická posloupnost

#5 15. 03. 2015 16:48 — Editoval misaH (15. 03. 2015 19:05)

Re: Geometrická posloupnost

#6 15. 03. 2015 16:52 — Editoval misaH (15. 03. 2015 16:52)

Re: Geometrická posloupnost

#7 15. 03. 2015 17:05 Příspěvek uživatele adamnabelek byl skryt uživatelem adamnabelek. Důvod: chyba

#8 15. 03. 2015 17:06

Re: Geometrická posloupnost

#9 15. 03. 2015 17:18

Re: Geometrická posloupnost

#10 15. 03. 2015 17:29

Re: Geometrická posloupnost

#11 15. 03. 2015 17:44

Re: Geometrická posloupnost

#12 15. 03. 2015 17:58

Re: Geometrická posloupnost

#13 15. 03. 2015 18:12

Re: Geometrická posloupnost

#14 15. 03. 2015 19:02

Re: Geometrická posloupnost

Zápatí