Matematické Fórum

Terka1855

Zdravím forum, mohl by mi prosím někdo zkontrolovat tento příklad na výpočet inverzní funkce ?
Mám zjistit zda je funkce prostá určit D(f) a H(f) a předpis inverzní funkce

Zadání: $f(x)=\frac{1}{2x-3}$

$\frac{1}{2x_{1}-3}=\frac{1}{2x_{2}-3}/*(2x_{1}-3)*(2x_{2}-3)$
$x_{2}=x_{1}$ Funkce je prostá

Určení inverzní funkce:
$y=\frac{1}{2x-3}/*(2x-3)$
$y(2x-3)=1$
$2xy=1+3y/:2y$
$x=\frac{1+3y}{2y}$

inverzní funkce:
$f(x)=\frac{1+3x}{2x}$

Definiční obor a obor hodnot:
$D(f)=\mathbb{R}\setminus \{\frac{3}{2}\}$
$D(f^{-1})=\mathbb{R}\setminus \{0\}$
$H(f^{-1})=\mathbb{R}\setminus \{\frac{3}{2}\}$
$H(f)=\mathbb{R}\setminus \{0\}$

2CX · 15. 03. 2015 19:15

↑ Terka1855:

Ahoj, máš to správne. :)
PS: Neviem, či môžem odkazovať na iné stránky, ale táto je perfektná, zvlášť na funkcie a i.: http://www.wolframalpha.com/

misaH · 15. 03. 2015 19:21

↑ 2CX:

:-)

Sú tu v úvode VŠ odkazy aj na všeličo iné - a aj na WA.

Perfektný je napríklad MAW...

2CX · 15. 03. 2015 19:29

↑ misaH:

Jj, ja použ. WA hl. na vizuálnu kontrolu. :)

Terka1855 · 15. 03. 2015 20:06

Děkuji určitě se hodí.

Matematické Fórum

#1 15. 03. 2015 19:05 — Editoval Terka1855 (15. 03. 2015 19:13)

inverzní funkce

#2 15. 03. 2015 19:15

Re: inverzní funkce

#3 15. 03. 2015 19:21

Re: inverzní funkce

#4 15. 03. 2015 19:29

Re: inverzní funkce

#5 15. 03. 2015 20:06

Re: inverzní funkce

Zápatí