Matematické Fórum

Tommy164

Ahojte, prsoím vás mohli by ste jednu maličkosť skúsiť poradiť čo sa vodorovného vrhu týka? Že aký by bol výsledný vzorec pre dĺžku D ak by tam pôsobila ešte aj rýchlosť v´?
Lebo nejsom si istý či stačí použiť klasický vzorec pre dĺžku a len dať že +v´ alebo dačo zložitejšie je v tom.
Vopred ďakujem za každú radu :)
Prosím pomôžte kto viete.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-03/33353_Grafika1Layer1.jpg

jelena · 17. 03. 2015 19:48

Zdravím,

pokud ještě aktuální: při vodorovném vrhu v každém bodě dráhy můžeš zakreslit vektor rychlosti, který je v místě zakreslení na tečně ke křivce. Tedy i v místě dopadu můžeš zakreslit vektor rychlosti a rozložit ho na vodorovnou a svislou složku - obdobně obr. 2.1.16 v odkazu (odkaz jsem podrobně neprocházela, jen kvůli obrázku). Co znamená, že, "ještě působí rychlost"?

Že aký by bol výsledný vzorec pre dĺžku D ak by tam pôsobila ešte aj rýchlosť v´

Pokud potřebuješ výpočet vzdálenosti dopadu, tak vzorec je stejný y=... x=... pro každý bod na křivce. Jen se doplní podmínka konkrétních souřadnic, tedy ve Tvém obrázku y=0, x=d.

Případně upřesni. Děkuji.

Tommy164 · 17. 03. 2015 20:00

↑ jelena: Ono kedze vzorec pre klasicku vzdialenost pri vodorovnom vrhu je //forum.matweb.cz/upload3/img/2015-03/18745_Sn%25C3%25ADmka%2B2.JPG a v nasom pripade to je ako keby sme chceli z delom trafit pohybujuce auto rychlostou v´. A ze ako by vyzeral potom vysledny vzorec pre vzdialenost.

jelena · 17. 03. 2015 21:01

↑ Tommy164:

vzorec pro vzdálenost (při vodorovném vrhu) bude pořád stejný, jak jsi napsal (přip.viz odvození vzorce) , ovšem vzdálenost dopadu střely je závislá na počáteční rychlosti střely a výšce vrhu. Tedy pokud máme trefit auto, které se nezávisle pohybuje rovnoměrným pohybem, musí být stejná x-souřadnice auta a střely $x_a=x_s$ ( $y=0$ ). A to záleží už na znění úlohy, máš některou konkrétní? Děkuji.

Tommy164 · 17. 03. 2015 22:19

Ono konkretne znenie nam ani nedal, len sme mali priklad na klasicky vodorovny vrh a potom, ze co ak by ciel nestal ale sa pohyboval tou rychlostou v´ ako by to potom vyzeralo so vzorcom.

jelena · 17. 03. 2015 23:12

↑ Tommy164:

tak si to můžeš odvodit: po rovné silnici jede rovnoměrným pohybem auto, které má převzít zásilku z letadla (pohyb mají v protisměru a v okamžiku vyhození zásilky letadlo je za autem L km, rychlost letadla je v_0, výška H). Jakou rychlosti se má pohybovat auto, aby v okamžiku dopadu zásilky na zem bylo k tomuto místo co nejblíž (pro výpočet budeme uvažovat, že prakticky ve stejném bodě, ale pochopitelně, že auto se nepostaví přímo po padající zásilku :-))?

Nebo něco podobného si vymysli - obvykle "to" padá z létadla, nebo z dopravníku, aby padající předmět měl jen vodorovnou počáteční rychlost, střely přeci jen střílíme podle balistických pravidel, tedy ne vodorovně).

Tommy164 · 18. 03. 2015 00:07

aha, vlastne hej, cize mohol by som to pochopit aj takto? Ze po dopravniku sa pohybuje nejaka suciastka a aka musi byt vzdialenost aby ta suciastka dopadla z dopravnika do krabice pohybujucej sa rychlostou v´ po dalsom dopravniku. A ako tam potom tu rychlost v´ zakomponovat do vzorcov? lebo takyto nejaky priklad som este nevidel a nepocital :)

vulkan66 · 18. 03. 2015 09:53

Ahoj,

budu uvažovat letadlo letící rychlostí v_x, které vypustí balík. V ten stejný čas se pod letadlem rozjede auto rychlostí v(počáteční zrychlení zanedbáme, budeme uvažovat že auto se dostane na rychlost během zanedbatelného času)
Pro balík bude platit:
$x_{1}=v_{x}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
$t_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$
Pro auto bude platit:
$x_{2}=v\cdot t_{2}$

Chceme, aby se auto i balík dostali na stejné místo ve stejný čas, takže t_1=t_2,x_1=x_2
Dosadíme a dostaneme $v=v_{x}$