Matematické Fórum

gadgetka · 16. 03. 2015 22:43

Zdravím své chytřejší kolegy a kombinatoricky zdatnější příchozí,
mám prosbu. Mám 4 děvčata rozsadit na pětimístnou lavici. Logicky: Na každé místo mohu posadit každou ze 4 holek a vždy jedno místo zůstane prázdné. Uvažuji správně, že jde o $5\cdot 4!$ možnosti, neboli variaci čtvrté třídy z 5 prvků nebo dělám chybu?

Moc děkuji za Váš čas a přeji krásnou klidnou noc. :)

byk7 · 16. 03. 2015 22:45 — Editoval byk7 (16. 03. 2015 22:47)

Výsledek je správně, porozumět formulaci variaci čtvrté třídy z 5 prvků ale odmítám. :-)
Jednoduše - 5ti způsoby vyberu prázdné místo a 4! je prohážu. :-)

Ale to prázdné místo je tak na zmatení nepřítele, řekněme si, že prázdné místo je pátá holka, no a pak je uspořádáme 5! způsoby.

gadgetka

Hahaha, býčku, moc díky. Uff, jsem dobrá...! ;)

Edit: Ano, ten tvůj edit mě taky napadl. Hned v úvodu a pak jsem přemýšlela, jestli je to správně, když ty holky mají jen 4 prdelky... a když jsem přišla k tomu dalšímu řešení, došlo mi, že je to vlastně jedno a to samé... ;)

byk7 · 16. 03. 2015 22:48

↑ gadgetka:

Trošku jsem svůj příspěvek změnil. Ta moje záměna prázdné místo<-->dívka nebude fungovat, když těch prázdných míst bude více než jedno.

gadgetka · 16. 03. 2015 22:56

Moc díky, odpověděla jsem ti v editu a chápu, ano. Při dvou prázdných místech už by se výsledky nekryly, jasné. ;)

Freedy · 16. 03. 2015 22:58 — Editoval Freedy (16. 03. 2015 22:59)

byk7 napsal(a):
porozumět formulaci variaci čtvrté třídy z 5 prvků ale odmítám. :-)

Proč? :D že by konečně někdo, kdo by sdílel nechuť ke kombinatorice se mnou?

byk7 · 16. 03. 2015 23:05

↑ Freedy:

Rovnou přiznám, že s kombinatorikou mám problém. Ne proto, že by mě nebavila, prostě mi jen nejde. Ale vše jde do jisté míry natrénovat že... Mně se jen nechce učit, co znamenají pojmy variace/kombinace bez/s opakování/-m kdo ví jaké třídy, když si bohatě vystačím se součiny a podíly.

Freedy · 16. 03. 2015 23:14

↑ byk7: já ji nemám rád, protože mi nejde. Nicméně to samozřejmě není o vzorcích ani o šprtání se varicí, kombinací, s, bez. Spíš pochopit kdy kterou operaci použít. A někdy mi to přijde jen jako prostoduché sčítání kombinačních čísel.
Se součiny a podíly vystačí ten, kdo si to logicky představí, ale pak přijde úloha, kde máš rozmístit 5 knih do 6 poliček po 7 místech, kde žádné dvě nesmí být vedle sebe a alespoň ve 2 poličkách musí být alespoň 1 kniha. :)
Skutečně nechci mít "hnusnou" maturitu z matiky jen proto, že tam budu říkat krávoviny a vzorečky z kombinatoriky -.-

byk7 · 16. 03. 2015 23:32

↑ Freedy: Vskutku zapeklitá úloha... :-)

Matematické Fórum

#1 16. 03. 2015 22:43

Kombinatorika - pětimístná lavice

#2 16. 03. 2015 22:45 — Editoval byk7 (16. 03. 2015 22:47)

Re: Kombinatorika - pětimístná lavice

#3 16. 03. 2015 22:46 — Editoval gadgetka (16. 03. 2015 22:54)

Re: Kombinatorika - pětimístná lavice

#4 16. 03. 2015 22:48

Re: Kombinatorika - pětimístná lavice

#5 16. 03. 2015 22:56

Re: Kombinatorika - pětimístná lavice

#6 16. 03. 2015 22:58 — Editoval Freedy (16. 03. 2015 22:59)

Re: Kombinatorika - pětimístná lavice

byk7 napsal(a):

#7 16. 03. 2015 23:05

Re: Kombinatorika - pětimístná lavice

#8 16. 03. 2015 23:14

Re: Kombinatorika - pětimístná lavice

#9 16. 03. 2015 23:32

Re: Kombinatorika - pětimístná lavice

Zápatí