Matematické Fórum

KubaP · 17. 03. 2015 09:48

Ahoj, co dělám v tomto příkladu špatně? :)
Mám špatný výsledek :-(

gadgetka · 17. 03. 2015 09:52

Protože kvadratická rovnice nemá reálné kořeny, znamená to, že obsah absolutní hodnoty bude vždy kladný ... čili ji můžeš beztrestně odstranit a počítat bez ní. :)

KubaP · 17. 03. 2015 09:55 — Editoval KubaP (17. 03. 2015 09:57)

Zajímá mě, jak postupovat, abych si uvědomil,že x > 0 a né naopak...

EDIT:
gadgetka: ano, to jsem právě udělal :)

gadgetka · 17. 03. 2015 09:56

A pak se zamysli nad nerovností:
$x^2-x<0$

Co uděláš s levou stranou?

gadgetka · 17. 03. 2015 09:57

Levá strana bude vždy kladná, čili můžeš přímo pracovat s nerovnicí:
$x^2+x+2<2(x+1)$

KubaP · 17. 03. 2015 09:59

No já jsem vytknul x a měl jsem součin a aby ten součin byl vždy menší než 0, tak musí být vždy jeden z činitelů menší než 0 ne? A tam je ten problém, že x musí být > 0

gadgetka · 17. 03. 2015 09:59

KubaP napsal(a):
Zajímá mě, jak postupovat, abych si uvědomil,že x > 0 a né naopak...

EDIT:
gadgetka: ano, to jsem právě udělal :)

Zkus na levé straně po úpravě na
$x^2-x<0$

vytknout x. :)

gadgetka

Když vytkneš x, dostaneš:
$x(x-1)<0$

Dál řeš metodou nulových bodů.

Edit: Osa, nulové body, dosadit libovolné číslo z intervalu do nerovnosti, zjistit, kdy je kladná, kdy záporná a poté vybrat ty intervaly, nad kterými máš plus. A je hotovo. ;)

KubaP · 17. 03. 2015 10:03 — Editoval KubaP (17. 03. 2015 10:04)

Už asi vím, teď mi to došlo, podle toho co jsem psal naposled :D
Ono aby celá levá strana byla < 0 tak nestačí, že bude jen jeden z činitelů menší než 0, protože ten druhý může být + i -
takže buď to vyřešit tabulkou to x*(x-1)<0 aby to bylo krásně vidět a nebo si to musím hold uvědomit, že to není stejný jako kdyby tam byla rovnost :-D

EDIT:
Ano, přesně tak jak píšeš :) Já jsem si to vůbec neuvědomil a řešil jsem to jako při rovnici :-D
Děkuju :)

Matematické Fórum

#1 17. 03. 2015 09:48

nerovnice s absolutní hodnotou

#2 17. 03. 2015 09:52

Re: nerovnice s absolutní hodnotou

#3 17. 03. 2015 09:55 — Editoval KubaP (17. 03. 2015 09:57)

Re: nerovnice s absolutní hodnotou

#4 17. 03. 2015 09:56

Re: nerovnice s absolutní hodnotou

#5 17. 03. 2015 09:57

Re: nerovnice s absolutní hodnotou

#6 17. 03. 2015 09:59

Re: nerovnice s absolutní hodnotou

#7 17. 03. 2015 09:59

Re: nerovnice s absolutní hodnotou

KubaP napsal(a):

#8 17. 03. 2015 10:00 — Editoval gadgetka (17. 03. 2015 10:01)

Re: nerovnice s absolutní hodnotou

#9 17. 03. 2015 10:03 — Editoval KubaP (17. 03. 2015 10:04)

Re: nerovnice s absolutní hodnotou

Zápatí