Matematické Fórum

minion · 17. 03. 2015 17:32

Ahoj,
je tu prosim nekdo, kdo by mi dokázal vysvětlit (nejak ukazat, navnadit, proc to tak je) vzorečky pro výpočet
1) Polomeru kruznice opsane v pravidelnem n-uhelniku
2) Polomer kruznice vepsane v pravidelnem n-uhelniku
S vyuzitim goniometrickych funkci.
Dekuju moc

1) R = a/2*sin*(180º/n)
2) r = a/2*tg*(180º/n)

a-delka strany
n-pocet vrcholům

minion · 17. 03. 2015 17:33

↑ minion:
Omlouvam se za preklik
Po tg a sin NENI * (krat)

misaH · 17. 03. 2015 18:13 — Editoval misaH (17. 03. 2015 18:14)

↑ minion:

Stačí si to nakresliť.

Opísaná kružnica:

Keď spojíš stred s vrcholmi tvoriacimi stranu $a$ , dostaneš pri S uhol $\frac{2\pi}{n}$ .

Zatiaľ chápeš?

minion · 17. 03. 2015 19:05

2*pí deleno poctem vrcholu?
Smysl mi to moc nedava.
Pri S je uhel 360º/n... nebo ne?
Každopádně mame to resit pres ty funkce, pres pí, no nevím.. ja si treba marne lamu hlavu s tim, kde je tam pravý uhel...
↑ misaH:

misaH · 17. 03. 2015 20:31 — Editoval misaH (17. 03. 2015 20:32)

↑ minion:

$360° = 2\pi$

Pravý uhol dostaneš, keď zo stredu spustíš výšku k strane n-uholníka.

Na nete si nájdi obrázky, ak si to nevieš predstaviť.

minion · 17. 03. 2015 21:14

↑ misaH:
Aha, děkuji. Stridavy uhel i strana se mi tak 'rozpuli'.
Pro vepsanou kruznici si r spocitam jako:
Tg poloviny ze stredoveho uhlu = polovina strany/r
Opsana kružnice:
Sin poloviny ze stredoveho uhlu = polovina strany/R

Dava to smysl, nebo uvažuju blbe?

Matematické Fórum

#1 17. 03. 2015 17:32

Goniometricke funkce

#2 17. 03. 2015 17:33

Re: Goniometricke funkce

#3 17. 03. 2015 18:13 — Editoval misaH (17. 03. 2015 18:14)

Re: Goniometricke funkce

#4 17. 03. 2015 19:05

Re: Goniometricke funkce

#5 17. 03. 2015 20:31 — Editoval misaH (17. 03. 2015 20:32)

Re: Goniometricke funkce

#6 17. 03. 2015 21:14

Re: Goniometricke funkce

Zápatí