Matematické Fórum

tjakub · 30. 12. 2007 15:40

Ahoj
měl bych takový dotaz. Našel jsem příklad (1/2)^x < 0. Znám příklady, kde místo 0 je třeba 2, tak je to v pohodě, ale s 0 si nevím moc rady. Zajímalo by mě jestli se to dá nějak spočítat. Pls kukněte na to.

A měl bych tu ještě jeden příklad na kontrolu. y=√(16-x^2) + loglx-2l Pomohl by mi tu někdo zkontrolovat D.obor??? Mě vyšel (-nek;-4>u<4;nek)
je to správně???

Díky moc.

sneakfast · 30. 12. 2007 16:16

mala napoveda: (1/2)^x = (1^x)/(2^x)

tjakub · 30. 12. 2007 17:10

Obávám se, že to asi není tak jednoduché. Nulu nelze nahradit tímto výrazem ne???

Olin · 30. 12. 2007 17:14

K té nerovnici: stačí si uvědomit, jaký je obor hodnot funkce y = (1/2)^x - je to (0, nekonečno), takže hodnoty menších než nula nikdy nenabývá, tj. řešením té nerovnice je prázdná množina (neplatí to pro žádné x). Kdyžtak si zkus představit graf té funkce, to někdy pomůže.

tjakub · 30. 12. 2007 23:50

Oki, díky. Jak prosté... Aaa zkontroloval by mi tu někdo ten výsledek druhého příkladu???

plisna · 31. 12. 2007 10:36

tak ten definicni obor funkce $f(x) = \sqrt{16-x^2}+\log |x-2|$ , co jsi uvedl, neni dobre. Prvni omezeni je pro odmocninu, pracuje pouze s nezapornymi cisly (v R), takze $16-x^2 \geq 0$ , coz po uprave dava $|x| \leq 4$ , tedy interval $\langle -4, 4 \rangle$ . Logaritmus ma definicnim oborem kladna cisla, tedy $|x-2| > 0$ , coz je ${\bf R} - \{ 2 \}$ . Obe tyto podminky musi platit soucasne, takze prunik techto dvou intervalu $\langle -4, 4 \rangle - \{ 2 \}$ je hledany definicni obor te funkce.