Matematické Fórum

jeame · 18. 03. 2015 16:28

ahojte, jak nejjednodušeji řešit tento příklad? :)

Napiště rovnici kružnice, která prochází bodem B[4,4] a má střed na přímce p: 3x-2y-8=0 a dotýká se osy x.

Stačí nastínit, děkuji

zdenek1 · 18. 03. 2015 16:44

↑ jeame:
řešením soustavy
$\begin{cases}(4-m)^2+(4-r)^2=r^2\\3m-2r-8=0\end{cases}$

byk7 · 18. 03. 2015 16:53

Já trochu rozepíšu zdenkovu odpověď.

Nechť má hledaná kružnice $k$ střed $S$ v bodě $[m,n]$ a poloměr $r$ . Rovnice $(4-m)^2+(4-n)^2=r^2$ vyjadřuje skutečnost, že $B\in k$ , rovnice $3m-2n-8=0$ znamená, že $S\in p$ a nakonec $|n|=r$ znamená, že se kružnice dotýká osy $x$ . Vyřešením této soustavy tak dostaneš všechny hledané parametry kružnice $k$ .

jeame · 18. 03. 2015 17:05

↑ zdenek1:

Ahoj, děkuji, fígl byl v tom, že "n" se rovná ypsylonové souřadnici středu, a vlastně aj poloměru, okej! :)

Jen ještě dotazík pro nás pomalejší, vždycky když mám zadaný střed S[m,n] třeba na přímce 3x-2y-8=0, tak prostě z 3x-2y-8=0 udělám 3m-2n-8=0 jen tak? proč tomu tak je?

byk7 · 18. 03. 2015 17:21

↑ jeame:

Střed na zadané přímce leží, tzn. jeho souřadnice musí splňovat rovnici dané přímky.

jeame · 18. 03. 2015 17:29

↑ byk7:

áá už došlo...děkuji! :)

Matematické Fórum

#1 18. 03. 2015 16:28

analytická geometrie

#2 18. 03. 2015 16:44

Re: analytická geometrie

#3 18. 03. 2015 16:53

Re: analytická geometrie

#4 18. 03. 2015 17:05

Re: analytická geometrie

#5 18. 03. 2015 17:21

Re: analytická geometrie

#6 18. 03. 2015 17:29

Re: analytická geometrie

Zápatí