Matematické Fórum

kruhovyobjezd · 18. 03. 2015 10:02

Ahoj potřeboval bych vyřešit dva příklady a vůbec nevím jak na ně. Našli by se zde nějaké rady? Předem díky
1)Najděte všechny homomorfismy ( $\mathbb{Q}$ , +, ·) → ( $\mathbb{Q}$ , +, ·)
2)Bud’ A = (A, ∗) algebra v jazyce {∗}, kde ∗ je binární operace. Ověřte, že množina {a ∈ A : (x ∗ a) ∗ y = x ∗ (a ∗ y) pro vsechna x, y ∈ A} je bud’ prázdná, nebo tvoří podalgebru algebry A. Uved’te příklad algebry, ve které je tato množina prázdná.

vanok · 18. 03. 2015 13:03 — Editoval vanok (18. 03. 2015 14:27)

Ahoj ↑ kruhovyobjezd:,
1) ake 3 vlasnosti musi mat hladany homomorfsmus ?
Kontrola ( iste vies, ze jedine podteleso Q je len Q)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

2) ako ste definovali pojem algebry?

kruhovyobjezd · 18. 03. 2015 20:09

↑ vanok:Algebru máme definovanou takto: algebrou typu $\tau$ rozumíne dvojici $A=(A,F)$ , kde $A$ je neprázdná množina(nosič algebry) a $F$ je zobrazení ze $\Sigma$ do $Op(A)=\{f:f$ je $n-$ ární operace na $A$ (pro nějaké $n\in \mathbb{N}\bigcup_{}^{}\{0\}$ ), pro nějž platí, že $\forall \sigma \in \sum_{}^{}:F(\sigma )$ je $\tau (\sigma )-$ ární operace $\}$