Matematické Fórum

malarad · 18. 03. 2015 13:08

Napište středový tvar rovnice elipsy se středem v počátku soustavy souřadnic, která prochází body $M[1,3]$ a $N[3,2]$
Řešil bych to jednoduše-dosazením obou bodů jako soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, ale nevím, jak vyjádřit například $a$
$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$

jak vyjádřit člen $a$ abych ho mohl dosadit do rovnice elipsy s dosazeným druhým bodem?
děkuji

vanok · 18. 03. 2015 13:11 — Editoval vanok (18. 03. 2015 13:13)

Ahoj ↑ malarad:,
Hladaj najprv $a^2,b^2$ .
Alebo pouzi pomocne premenne $X=\frac 1{a^2},Y=\frac 1 {b^2}$

malarad · 18. 03. 2015 18:36

↑ vanok:
děkuji za odpověď, já právě nevím, jak začít s hledáním $a^2,b^2$

misaH · 18. 03. 2015 19:22 — Editoval misaH (18. 03. 2015 19:28)

$\frac{1}{a^2}+\frac{9}{b^2}=1$

$\frac{9}{a^2}+\frac{4}{b^2}=1$

Vynásobíš spoločným menovateľom.

Rovnice odrátať.

Vyjadriť jednu druhú mocninu pomocou druhej.

Dosadiť do niektorej rovnice.

...

vanok · 18. 03. 2015 19:32

Alebo ta druha varianta
$X+9X=1$
$9X+4Y=1$
A potom sa vratis k a, b (pozor len kladne hodnoty vyhovuju).

misaH · 18. 03. 2015 19:51 — Editoval misaH (18. 03. 2015 19:52)

↑ vanok:

Ahoj, vanok.

Stačia mu druhé mocniny.

Alebo sa mýlim?

malarad · 18. 03. 2015 20:12

↑ misaH: já to počítám jako tu soustavu dvou rovnic a nevidím důvod odmocňovat, tedy pokud to počítám tím postupem, který byl navržen vanokem jako první.
Jinak můj problém byl od počátku v tom, že mě nenapadlo použít při počítání dvou rovnic o dvou neznámých metodu odčítání. Zkoušel jsem to dosazovací metodou a nemohl jsem se zbavit stále jedné ze dvou proměnných :-( Někdy si připadám trochu hloupě

misaH · 18. 03. 2015 20:15 — Editoval misaH (18. 03. 2015 20:16)

↑ malarad:

Tak už si sa to dozvedel - môžeš to používať. To je fajn, nie?

A drź sa.

:-)

vanok · 18. 03. 2015 20:50

Poznamka.
Ak nemusis napisat dlzku osy, tak tie druhe mocniny postacia.

Matematické Fórum

#1 18. 03. 2015 13:08

Elipsa

#2 18. 03. 2015 13:11 — Editoval vanok (18. 03. 2015 13:13)

Re: Elipsa

#3 18. 03. 2015 18:36

Re: Elipsa

#4 18. 03. 2015 19:22 — Editoval misaH (18. 03. 2015 19:28)

Re: Elipsa

#5 18. 03. 2015 19:32

Re: Elipsa

#6 18. 03. 2015 19:51 — Editoval misaH (18. 03. 2015 19:52)

Re: Elipsa

#7 18. 03. 2015 20:12

Re: Elipsa

#8 18. 03. 2015 20:15 — Editoval misaH (18. 03. 2015 20:16)

Re: Elipsa

#9 18. 03. 2015 20:50

Re: Elipsa

Zápatí