Matematické Fórum

fbaldik · 18. 03. 2015 19:56

Dobrý den, potřeboval bych pomoct s následujícími rovnicemi. Nějak vůbec nevím, co s tím (má to být na substituci, ale nějak to tam nevidím). Předem děkuji.

$6^{x+1}+6^{1-x}=37$
$4^{2x+1}=65*4^{x-1}-1$
$3^{2x-1}+3*3^{x}-12=0$
$3^{2x}-3^{x}=702$
$\frac{8}{3}*3^{x-1}+1=9^{x-1}$
$3^{x+1}+9^{x}=108$
$\frac{1}{2}*2^{x-1}=4^{x-1}$
$7^{2x}+7^{x}-686=36*7^{x}$
$3^{x+2}+9^{x+1}-810=0$
$2^{x^{2}}+2^{13-x^{2}}=528$
$3^{x^{2}+2x}-3^{(x+3)(x-1)}=26$

Pak mám ještě tyhle 3 rovnice, s nimiž si nevím rady.

$2^{x+1}+3*2^{x-1}-5*2^{x}+6=0$
$4,5*3^{5x-1}+3^{5x+2}-\frac{5}{2}=3^{5x+1}$
$10*2^{2x-1}-7*0,5^{-2x}=-2^{2x+x}+16$

misaH · 18. 03. 2015 19:59 — Editoval misaH (18. 03. 2015 20:03)

$4^x=t$ ↑ fbaldik:

Tak každú daj do samostatného príspevku a niekto ti pomôže.

Potrebuješ si pripomenúť počítanie s mocninami.

Napríklad

$4^{2x-1}=\frac 14\cdot (4^x)^2=\frac{(4^x)^2}{4}$

Potom substitúcia $4^x=t$

fbaldik · 18. 03. 2015 20:05

↑ misaH:
No, pokusím se. Zítra z toho píšeme písemku a nestíhal jsem se na to učit kvůli chemické olympiádě...

misaH · 18. 03. 2015 20:13

↑ fbaldik:

No - tak to nezávidím. Ale snáď to vyjde.

fbaldik · 18. 03. 2015 20:22

↑ misaH:
Zkoušel jsem to, podle Vás třeba na tu 2. zhora a:

$4^{2x+1}=65*4^{x-1}-1$
$4*4^{24}=65*4^{x}*\frac{1}{4}-1$
$4^{x}=t$ $t^{2}=\frac{65}{4}t-1$
$t^{2}-\frac{65}{4}y+1=0$
a kořeny:
$x_{1}=16,18822671$
$x_{2}=0,06177328856$

ale dle řešení:
$x_{1}=-2$
$x_{2}=1$

misaH · 18. 03. 2015 20:38 — Editoval misaH (18. 03. 2015 20:39)

$4*4^{2x}=65*4^{x}*\frac{1}{4}-1$

$\color{red}4\color{black}t^2=\frac{65t}{4}-1$

fbaldik · 18. 03. 2015 20:53

↑ misaH:
No jo... máte pravdu (už jsem asi přeažený...)

malarad · 18. 03. 2015 21:00

Tady je třetí příklad od spoda v obrázku jsou zpočátku svislé "čáry" pro snadnější orientaci co z čeho vzniklo
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-03/08725_exp.jpg

Panassino

↑ malarad:

Výsledek je snad správně, ale spíše taková technická k "operaci" přeškrtnutí 2 v předposledním řádku. To opravdu takto nefunguje... Bez urážky, ale ten škrt opravdu bije do očí.

malarad · 18. 03. 2015 22:21

↑ Panassino:
děkuji za názor, mně se však zdá lepší a jednodušší přeškrtnutí, než například vystřižení, nebo vypálení plamínkem svíčky nebo zapalovače...

Panassino · 18. 03. 2015 22:24

↑ malarad:

O to nejde, ty dvojky přeci nezmizí.

misaH · 18. 03. 2015 22:25 — Editoval misaH (18. 03. 2015 22:26)

↑ malarad:

Technický sa nič v skutočnosti neškrtne - ako nejaká "zakrývacia" pomôcka to môže fungovať, ale matematicky to zmysel naozaj nemá.

Keďže sú rovnaké základy, musia byť aj exponenty, to je všetko...

Panassino · 18. 03. 2015 22:25

↑ misaH:

Napsal jsem to spíše k tomu, aby se toho nechytl například autor tématu...

misaH · 18. 03. 2015 22:27 — Editoval misaH (18. 03. 2015 22:28)

↑ Panassino:

:-)

Jasné... jedného matikára by možno vykotilo, chudáka.

malarad · 18. 03. 2015 23:03 — Editoval byk7 (18. 03. 2015 23:20)

Sloučeno více příspěvků dohromady. (byk7)

Offtopic Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 18. 03. 2015 19:56

Exponenciální rovnice

#2 18. 03. 2015 19:59 — Editoval misaH (18. 03. 2015 20:03)

Re: Exponenciální rovnice

#3 18. 03. 2015 20:05

Re: Exponenciální rovnice

#4 18. 03. 2015 20:13

Re: Exponenciální rovnice

#5 18. 03. 2015 20:22

Re: Exponenciální rovnice

#6 18. 03. 2015 20:38 — Editoval misaH (18. 03. 2015 20:39)

Re: Exponenciální rovnice

#7 18. 03. 2015 20:53

Re: Exponenciální rovnice

#8 18. 03. 2015 21:00

Re: Exponenciální rovnice

#9 18. 03. 2015 22:13 — Editoval Panassino (18. 03. 2015 22:14)

Re: Exponenciální rovnice

#10 18. 03. 2015 22:21

Re: Exponenciální rovnice

#11 18. 03. 2015 22:24

Re: Exponenciální rovnice

#12 18. 03. 2015 22:25 — Editoval misaH (18. 03. 2015 22:26)

Re: Exponenciální rovnice

#13 18. 03. 2015 22:25

Re: Exponenciální rovnice

#14 18. 03. 2015 22:27 — Editoval misaH (18. 03. 2015 22:28)

Re: Exponenciální rovnice

#15 18. 03. 2015 23:03 — Editoval byk7 (18. 03. 2015 23:20)

Re: Exponenciální rovnice

#16 18. 03. 2015 23:04 Příspěvek uživatele malarad byl skryt uživatelem byk7. Důvod: OT

#17 18. 03. 2015 23:05 Příspěvek uživatele malarad byl skryt uživatelem byk7. Důvod: OT

#18 18. 03. 2015 23:07 Příspěvek uživatele malarad byl skryt uživatelem byk7. Důvod: OT

#19 18. 03. 2015 23:08 Příspěvek uživatele malarad byl skryt uživatelem byk7. Důvod: OT

Zápatí