Matematické Fórum

TarderOrtex · 19. 03. 2015 21:44

Ahoj, mám takový problém. Potřebuji vyřešit diferenciální rovnici ale nesmím použit metodu separace proměnných. Jelikož jiné metody moc neovládám, prosím Vás o radu.

Rovnice je ve tvaru. $\frac{d\theta}{dt}-\frac{\alpha S\theta}{cm}=0$

Brzls · 19. 03. 2015 22:16 — Editoval Brzls (19. 03. 2015 22:20)

↑ TarderOrtex:
Čau

Jelikož podobný jednoduchý rovnice vidíš ve fyzice na každym kroku, tak se po čase naučíš řešení některých typických rovnic v podstatě tipovat.

Tak třeba taky. Předpokládej řešení ve tvaru
$Ae^{Bt}$

Dosaď ho tam, a pak vyjádři B pomocí ostatních veličin z té rovnice. Písmeno A je pouze integrační konstanta

Jelikož z teorie diferenciálních rovnic máš zaručenou jednoznačnost řešení, tak i takováhle metoda je naprosto matematicky korektní

Matematické Fórum

#1 19. 03. 2015 21:44

řešení diferenciální rovnice

#2 19. 03. 2015 22:16 — Editoval Brzls (19. 03. 2015 22:20)

Re: řešení diferenciální rovnice

Zápatí