Matematické Fórum

Trolstover

Ahoj , moze mi niekto vysvetlit rozdiel medzi
$(-\infty ,3)\cup (3,\infty )$
a
$\{3\}$
nevidim v tom totiz rozdiel

jarrro · 20. 03. 2015 12:01

akože nie ? $(-\infty ,3)\cup (3,\infty )$ je nespočítateľná a $\{3\}$ je jednoprvková množina

Trolstover · 20. 03. 2015 12:13

jarrro napsal(a):
akože nie ? $(-\infty ,3)\cup (3,\infty )$ je nespočítateľná a $\{3\}$ je jednoprvková množina

nas práve ucili , ze definicny obor , ktorý sa rovna $\{3\}$ su vlastne vsetky prvky az na 3

jarrro · 20. 03. 2015 12:25

v štandardnom označení je
$\{3\}\neq$-\infty ,3)\cup (3,\infty $$
ale je pravda, že
$$-\infty ,3)\cup (3,\infty $=\mathbb{R}-\{3\}=$-\infty, \infty$-\{3\}$
a tiež aj
$\{3\}=\mathbb{R}-$\(-\infty, 3$\cup$3, \infty$\)=$-\infty , \infty$-$\(-\infty, 3$\cup$3, \infty$\)$

Trolstover · 20. 03. 2015 15:27

↑ jarrro:
hm... bol som na SCIO testoch , kde bol priklad kde boli oboje moznosti , a prave uznavali $(-\infty ,3)\cup (3,\infty )$ a ja som dal za odpoved na $\{3\}$ , tak neviem , ci mam napisat do oponentury testu...

Freedy · 20. 03. 2015 15:53

↑ Trolstover: kolegové ti výše uvedli, že tento zápis je chybný. $\{3\}$ toto je jednoprvková množina. V matematice je vždy vše exaktní.

misaH · 20. 03. 2015 16:06

↑ Trolstover:

Do akej oponentúry?

Nezadal si príklad, ktorého definičný obor určuješ.

$$-\infty ,3)\cup (3,\infty $=\mathbb{R}-\{3\}$

$$-\infty ,3)\cup (3,\infty $\ne\{3\}$

Poriadne ešte raz napíš, o čo ide.

misaH · 20. 03. 2015 16:09 — Editoval misaH (20. 03. 2015 16:16)

$$-\infty ,3)\cup (3,\infty $=\mathbb{R}-\{3\}$

Neobsahuje číslo 3, všetky ostatné reálne čísla áno.

Toto $\{3\}$ je jednoprvková množina obsahujúca iba jediné číslo, a to číslo 3 a s tým zjednotením intervalov nemá nič spoločné.

malarad · 20. 03. 2015 16:45

↑ Trolstover:
${R}-\{3\}$ $\{3\}$
to nalevo říká, že tam patří všechna realná čísla kromě $3$
to napravo říká, že výsledek je jen jedno číslo a to $3$

to mínus před touto $\{\}$ závorkou říká, že to, co v ní je tam nepatří

Matematické Fórum

#1 20. 03. 2015 11:58 — Editoval Trolstover (20. 03. 2015 11:59)

rozdiel ,

#2 20. 03. 2015 12:01

Re: rozdiel ,

#3 20. 03. 2015 12:13

Re: rozdiel ,

jarrro napsal(a):

#4 20. 03. 2015 12:25

Re: rozdiel ,

#5 20. 03. 2015 15:27

Re: rozdiel ,

#6 20. 03. 2015 15:53

Re: rozdiel ,

#7 20. 03. 2015 16:06

Re: rozdiel ,

#8 20. 03. 2015 16:09 — Editoval misaH (20. 03. 2015 16:16)

Re: rozdiel ,

#9 20. 03. 2015 16:45

Re: rozdiel ,

Zápatí