Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 20. 03. 2015 17:35 — Editoval Sherlock (20. 03. 2015 17:35)
Vlastní kmitání železničního vagonu
Zdravím, naprosto nechápu, jak to spočítat. Byl bych vděčný, kdyby mi někdo poradil jak na to :)
Perioda vlastního kmitání železničního vagónu je 1,25 s. Nárazy na spoje kolejnic dostává vagón silové impulsy, které ho rozkmitají. Při jaké rychlosti vlaku se vagón nejvíce rozkmitá, pokud délka kolejnic je 25 m?
Pokud jsem to správně pochopil, vagon "poskakuje" nahoru a dolů díky nerovnostem na kolejnici, a oni se ptají při jaké rychlosti bude největší amplituda? Nebo frekvence?
A proč není to, jak moc se rozkmitá, přímo úměrné jeho rychlosti?
Offline
#2 20. 03. 2015 18:44
Re: Vlastní kmitání železničního vagonu
↑ Sherlock:
Dobrý den.
Rozumím tomu tak, že se ptají na největší amplitudu.
Řekl bych, že amplituda bude největší při rychlosti, pří níž bude vagón dostávat silové impulsy od nárazů vagonu na spoje kolejnic s periodou shodnou s periodou jeho vlastního kmitání.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#4 21. 03. 2015 15:54
Re: Vlastní kmitání železničního vagonu
↑ Sherlock:
Ne délka kolejí, ale kolejnic --> co 25 m jsou kolejnice spojeny, tzn. každých 25 m to s vagónem drcne. Největší amplituda by měla být při rychlosti, kdy drncání následuje za sebou co 1.25 s.
--> rychlost vagonu = 25 m / 1.25 s = 72 km/hod.
Rozkmit není přímo úměrný rychlosti - jde o vynucené kmitání, při jisté frekvenci (= frekvenci vlastního kmitání) impulsů dochází k rezonanci soustavy a rozkmit je největší. Při menší nebo větší frekvenci není rozkmit tak velký.
Jiný příklad - houpačka, při jisté frekvenci 'strků' se lehce max. rozhoupá, jiná frekvence impulsů ji spíše brzdí.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline