Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 21. 03. 2015 09:25

Al1
Příspěvky: 7782
Reputace:   540 
 

Klasická pravděpodobnost

Ahoj,
řeším následující příklad: Mezi 31 osob náhodně rozdám 6 diplomů pro 1. až 6. místo tak, že každý diplom připadne na základě losu jedné z 31 osob. S jakou pravděpodobností nezíská nikdo více než jeden diplom?
Co se týká množiny všech možných výsledků, počítám s variacemi V(6;31)=530122320, protože záleží na pořadí. Co ale množina všech příznivých výsledků? S tím se nevím rady.
Díky.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Al1)

#2 21. 03. 2015 11:05

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Klasická pravděpodobnost

Pro každý diplom máš 31 možností, komu ho dáš. Takže máš celkem $31^6$ možností (variace s opakováním), jak diplomy lidem rozdat. Velikost množiny příznivých výsledků je pak právě $V(6,31)$, což znamená, že tebou hledaná pravděpodobnost bude
$\frac{\frac{31!}{25!}}{31^6}=\frac{30!}{25!\cdot31^5}=\frac{30\cdot29\cdot28\cdot27\cdot26}{31^5}$

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson