Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 03. 2015 11:07

KubaP
Příspěvky: 162
Reputace:   
 

Geometrická posloupnost

Ahoj, mám tento příklad a mohli by jste mi prosím zkontrolovat jestli to mám dobře?
Mě vyšel qvocient $\pm 2$ a ve výsledcích pracovali zřejmě jen s q=+2
Protože výsledky jsou u nich $a_{4}= 16 ; S_{a_{2}-a_{6}}=124 ; S_{7}=254$

Proč nebrali v potaz že q=-2 ?

http://www.imghosting.cz/images/7020150321_105558.jpg

Offline

 

#2 21. 03. 2015 11:27

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Geometrická posloupnost

↑ KubaP:

Tiež si myslím, že odignorovali q=-2.

Offline

 

#3 21. 03. 2015 11:44

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Geometrická posloupnost

Ahoj, kdyby uvažovali q=-2, tak by jim šlo o řadu 128 až 2, kde by prvním členem bylo $a_1=128$, ale tady podle mě je jasné, že jde o posloupnost rostoucí od 2 do 128. :) Ale je to čistě můj pohled, jak bych to řešila já, kdybych to měla řešit.


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#4 21. 03. 2015 11:46 — Editoval misaH (21. 03. 2015 11:48)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Geometrická posloupnost

↑ gadgetka:

Nikde nie je napísané, že má rásť.

Je to     g e o m e t r i c k á    postupnosť.

Ak q= -2, členy sú

$2;-4;8;-16;32;-64;128$, tak ako rátal KubaP.

Offline

 

#5 21. 03. 2015 12:00

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Geometrická posloupnost

Míšo, já jsem psala, že je to můj pohled..., kterým jsem pochopila zadání...


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#6 21. 03. 2015 12:03 — Editoval misaH (21. 03. 2015 12:07)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Geometrická posloupnost

↑ misaH:

Myslím, že si si pomýlila 2 a -2  s  2 a 1/2. 

Alebo aritmetickú postupnosť s geometrickou.

No ale ako myslíš, keď máš taký pohľad, nedá sa nič robiť... :-)

Offline

 

#7 21. 03. 2015 12:24

KubaP
Příspěvky: 162
Reputace:   
 

Re: Geometrická posloupnost

gadgetka: Ono by to asi opravdu bylo v zadání, kdyby chtěli posloupnost seřadit tak aby byla rostoucí třeba :)
Při tomhle zadání je pravděpodobnější, že spíš udělali chybu oni :)
Já jsem se hlavně bál, jestli neexistuje nějaké pravidlo, které přehlížím, že by v tomhle případě zakazovalo záporný qvocient :)

Každopádně oběma děkuju :)

Offline

 

#8 21. 03. 2015 12:26

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Geometrická posloupnost

Nevím, když po mně chce někdo vložit čísla "mezi 2 a 128", pak neuvažuji o tom, že tam budu vkládat -4 a další záporná čísla. Ale jak jsem psala, je to věc názoru a pochopení zadání. ;)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#9 21. 03. 2015 12:31

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Geometrická posloupnost

↑ gadgetka:

Ty nebudeš.

Ale pokiaľ vložené čísla spĺňajú požiadavku zo zadania, tak vyhovujú.

To je celé.

Prečo?

Lebo matematika.

Spĺňajú tie záporné požiadavku? Spĺňajú. Tak sú riešením.

Offline

 

#10 21. 03. 2015 12:58

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Geometrická posloupnost

Nás už na základní škole učili, že mezi čísla 2 a 128 patří všechna čísla z intervalu (2; 128). A tam žádná záporná čísla nepatří ... toť obhajoba mého pohledu na zadání příkladu.


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#11 21. 03. 2015 13:00

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Geometrická posloupnost

Offline

 

#12 21. 03. 2015 13:02

KubaP
Příspěvky: 162
Reputace:   
 

Re: Geometrická posloupnost

gadgetka: To ano, ale posloupnost se přece může střídat z kladných do záporných čísel právě v závislosti na předpisu posloupnosti :) posloupnost je určená buď diferencí nebo qvocientem.. u geometrický posloupnosti je tedy možné dostat záporné výsledky ;) U aritmetické posl. si nejsem jistý, jestli rekurentní formule dokáže taky střídat, ale myslím že ano :)

Offline

 

#13 21. 03. 2015 13:08

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Geometrická posloupnost

Ano, ale ta posloupnost má vyhovovat i té podmínce, že má být mezi čísly 2 a 128. Tak jsem to pochopila já a zřejmě i tvůrci příkladu. Když mínusovou hodnotu kvocientu nevzali jako řešení příkladu.


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#14 21. 03. 2015 13:09

KubaP
Příspěvky: 162
Reputace:   
 

Re: Geometrická posloupnost

Myslím si, že rekurentní formule aritmetické posloupnosti střídat znaménka může, protože při takovém zadání není možné využít například vzorců pro výpočet součtu prvních členů nebo získání nějakého členu ;)
Je třeba dosadit do formule a postupně se k výsledku dostat...

Offline

 

#15 21. 03. 2015 13:10

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Geometrická posloupnost

↑ KubaP:

Gadgetka má pravdu - možno aj vo výsledku to brali tak, že sa hľadajú čísla medzi 2 a 128.

Ale zo zadania to určite nevyplýva.

A naozaj - je to vec pohľadu.

Chcú čísla väčšie ako 2 a menšie ako 128 alebo iba dávajú čísla medzi prvý a siedmy člen postupnosti?

Toť otázka.

Offline

 

#16 21. 03. 2015 13:11 — Editoval KubaP (21. 03. 2015 13:20)

KubaP
Příspěvky: 162
Reputace:   
 

Re: Geometrická posloupnost

Má tam být vloženo 5 čísel, ale né čísel které patří do daného intervalu, ale čísel které vyhovují posloupnosti :)
Proto by to tam museli napsat, aby to bylo tak jak píšeš :) Ale můžu se samozřejěm mýlit.. každopádně pokud je zadání zadáno tak, že mojí hypotézu a tudíž i výsledek nezakazuje, pak je můj výsledek správný :)

Offline

 

#17 21. 03. 2015 13:13

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Geometrická posloupnost

Vidíš, Kubo, a o tom je právě to pochopení zadání a ta ošidná matematika. :D


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#18 21. 03. 2015 13:18

KubaP
Příspěvky: 162
Reputace:   
 

Re: Geometrická posloupnost

To je :D Ale když se nad tím zamyslíš, tak v matematice je správné řešení jen řešení celé a né poloviční :D
takže zadavatelé ať už napsali zadání správně nebo ne, tak mají poloviční výsledek :P

Offline

 

#19 21. 03. 2015 13:19

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Geometrická posloupnost


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson