Matematické Fórum

iva.zourkova · 21. 03. 2015 20:46

Příklad:

Rozkladem na vhodné obrazce určete obsah pětiúhelníku na obrázku ( čtverečky sítě mají délku strany 1 cm)

Děkuji

gadgetka · 21. 03. 2015 20:53

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-03/67604_sit_iva.jpg

gadgetka · 21. 03. 2015 21:02

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-03/67824_graf_1090.png

Iví, budeš si všímat těch venkovních pravoúhlých trojúhelníků a budeš počítat jejich obsahy:
Trojúhelník AEF:
Strana AF = 1 čtvereček = 1 cm
Strana EF = 4 čtverečky = 4 cm

Obsah: $\frac{1\cdot 4}{2}=2 \enspace \text{cm}^2$

Zkus zatím počítat obsahy dalších trojúhelníků. Až je všechny vypočítáme, tak sečteme jejich obsahy a odečteme je od obsahu velkého obdélníku FGHI: S = 5 čtverečků krát 6 čtverečků = $30\enspace \text{cm}^2$

iva.zourkova · 21. 03. 2015 21:12

↑ gadgetka:

Strana BG=3čtverečky=3cm
CG=2 = 2cm

(3*2):2=3cm čtverečných

Strana CH=4čtvečky=4cm
HD=2 =2cm

(4*2):2=4cm čtverečných

Strana ID=3cm
IE=2cm

(3*2):2=3cm čtverečných

Dál budem počítat jak?

gadgetka · 21. 03. 2015 21:19

Super! Šikovná holka! ;) Sečteme jednotlivé plochy:
$2 + 3 + 4 +3 = 12\enspace \text{cm}^2$

A odečteme od velkého obdélníku:
$30-12=18\enspace \text{cm}^2$

... což je obsah toho vnitřního obrazce. :)

iva.zourkova · 21. 03. 2015 21:22

↑ gadgetka:
Děkuji, založím nové téma nebo to raději necháme na zítra?

Matematické Fórum

#1 21. 03. 2015 20:46

obvody a obsahy mnohoúhelníků

#2 21. 03. 2015 20:53

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#3 21. 03. 2015 21:02

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#4 21. 03. 2015 21:12

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#5 21. 03. 2015 21:19

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#6 21. 03. 2015 21:22

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

Zápatí