Matematické Fórum

iva.zourkova · 21. 03. 2015 21:24

Určete rozměry obdélníkového pole, víteli, že jsou v poměru 7:5 a že výměra pole je 2240 m čtverečných.

Děkuji

gadgetka · 21. 03. 2015 21:26

Iví, obsah obdélníku se vypočítá S=ab. Ty neznáš přesné rozměry stran, ale znáš poměr stran. Proto si strany vyjádříš jako násobek nějakého "k":
$a = 7k$
$b = 5k$

Vypočítej
$S=ab$

marnes · 21. 03. 2015 21:27

↑ iva.zourkova:
S=a.b
2240=7x.5x

iva.zourkova · 21. 03. 2015 21:34

↑ gadgetka:
7*5=35

iva.zourkova · 21. 03. 2015 21:46

↑ gadgetka:
S=35

Je to tak?

gadgetka · 21. 03. 2015 21:47

A co to "k"? To necháš jen tak?

$S=7k\cdot 5k = 35k^2$

$35k^2=2240$
$k^2=\frac{2240}{35}$
$k^2=64$
$k=8$

Vrátíš se zpět k zadání a dosadíš za $k=8$ :
$a = 7k$
$b = 5k$

Kolik budou měřit strany a,b?

iva.zourkova · 21. 03. 2015 21:54

↑ gadgetka:
Díky

a=7*8=56m čt.
b=5*8=40m čt.

A co to je to k?

64 z toho musíme odůvodnit, že 8*8=64

gadgetka · 21. 03. 2015 22:16

Iví ... výpočet správně, jednotky špatně. Strana má délku, nikoli obsah, čili jednotkou je jen cm. Nikoli čtvereční!

"k" je koeficient, který udává, kolikrát se, v tomto případě, musí poměr stran zvětšit, aby jejich násobek dal výslednou plochu.

gadgetka · 21. 03. 2015 22:17

$k^2=64$
$k=\sqrt{64}$
$k=8$

iva.zourkova · 21. 03. 2015 22:20

↑ gadgetka:

Děkuji moc za nejlepší výklad!

Matematické Fórum

#1 21. 03. 2015 21:24

obvody a obsahy mnohoúhelníků

#2 21. 03. 2015 21:26

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#3 21. 03. 2015 21:27

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#4 21. 03. 2015 21:34

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#5 21. 03. 2015 21:46

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#6 21. 03. 2015 21:47

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#7 21. 03. 2015 21:54

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#8 21. 03. 2015 22:16

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#9 21. 03. 2015 22:17

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#10 21. 03. 2015 22:20

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

Zápatí