Matematické Fórum

iva.zourkova · 21. 03. 2015 21:58

Příklad:

Vypočtěte délky stran a velikosti vnitřních úhlů v pravoúhlém troj. ABC s pravým úhlem při vrcholu C, jeli dáno:
a) S=250cm čt., b=25cm
b) S=120cm čt., a=15cm

Asi budu potřebovat i obrázek..

gadgetka · 21. 03. 2015 22:49

1)
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-03/73504_graf_1091.png

Obsah pravoúhlého trojúhelníku:
$S=\frac{ab}{2}$
$250=\frac{25a}{2}\enspace |\cdot 2$
$500=25a$
$a=\frac{500}{25}$
$a=20\enspace \text{cm}$

Pythagorova věta
$c^2=a^2+b^2$
$c^2=20^2+25^2$
$c^2=400+625$
$c^2=1025$
$c=\sqrt{1025}$
$c=\sqrt{25\cdot 41}$
$c=5\sqrt{41}\enspace\text{cm}$

Goniometrické funkce ostrého úhlu
$\text{tg}{\alpha}=\frac{a}{b}$
$\text{tg}{\alpha}=\frac{20}{25}$
$\text{tg}{\alpha}=\frac{4}{5}$
$\text{tg}{\alpha}=0,8$
$\alpha\doteq 38° 39' 35''$

Součet úhlů v trojúhelníku
$\alpha +\beta +\gamma=180°$
$\gamma=90°\Rightarrow \alpha +\beta =90°$
$\beta=90°-38° 39'35''$
$\beta =51° 20' 25''$

iva.zourkova · 22. 03. 2015 07:54

↑ gadgetka:
Ahoj, děkuji:-):-)

Nerozumím pythágorové větě:
c na dr.=a na dr. + b na dr.
c na dr.=20 na dr.+25na dr.
c na dr.=400 + 625
c na dr.= 1025
c =odmocnina 1025 ( kam zmizelo na druhou c?)
c=odmocnina 25*41 ( toto vůbec nechápu kde jsme vzaly?)
c=5odmocnina41cm ( odmocnina z 25 je 5, ale proč necháme tedy v odmocnině 41 a hlavně kde jsme ty čísla vzaly odmocnina 25*41 a proč takoví výsledek 5odmocnina 41cm?

Děkuji moc za podrobné vysvětlení:-):-)
Pomůžeš mi s druhým příkladem za b)
Díky

gadgetka · 22. 03. 2015 08:45

Druhý příklad si podle prvního příkladu udělej sama. Návod na to máš. Dnes nemám tolik času jako včera. A 1025 jsem odmocnila. Buď si číslo 1025 hodíš do kalkulačky a vypadne ti výsledek, který zaokrouhlíš, anebo odmocninu částečně odmocníš. Číslo 1025 jde rozložit na součin čísel $25\cdot 41$ . A číslo 25 se částečně odmocní. Dostaneme z toho $5\sqrt{41}$ .

Matematické Fórum

#1 21. 03. 2015 21:58

obvody a obsahy mnohoúhelníků

#2 21. 03. 2015 22:49

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#3 22. 03. 2015 07:54

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#4 22. 03. 2015 08:45

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

Zápatí