Matematické Fórum

iva.zourkova · 22. 03. 2015 10:14 — Editoval jelena (22. 03. 2015 12:51)

Z obdélníkové tabule plechu o rozměrech 170cm a 80cm byla vystřižena lichoběžníková deska ( na obrázku je vyznačena), jejíž základny jsou 170cm a 110cma výška 75cm. Kolik m čt. plechu zbylo?
Díky moc za postup podrobný

iva.zourkova · 22. 03. 2015 11:26

↑ iva.zourkova:

Vladi pomůžeš mi?

gadgetka · 22. 03. 2015 11:56

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-03/21331_graf_1092.png

No to víš, že ano... :D

Obdélník ABCD:
Obsah:
$S_1=ab$
$S_1=170\cdot 80=13600\enspace \text{cm}^2$

Lichoběžník ABEF:
Obsah:
$S_2=\frac{a+c}{2}\cdot v$
$S_2=\frac{170+110}{2}\cdot 75=10500\enspace \text{cm}^2$

$S=S_1-S_2$
$S=13600-10500=3100\enspace \text{cm}^2=0,31\enspace \text{m}^2$

Po vystřižení zbylo $0,31\enspace \text{m}^2$ plechu.