Matematické Fórum

iva.zourkova · 22. 03. 2015 08:57 — Editoval jelena (22. 03. 2015 12:51)

Čtyřúhelník na obr. se nazývá deltoid. Jeho úhlopříčky jsou k sobě kolmé a jejich průsečík je střed úhlopříčky BD. Určete jeho obsah, znáteli délky u1, u2 obou úhlopříček.
Díky

Jj · 22. 03. 2015 09:03

↑ iva.zourkova:

Dobrý den.

Obsah deltoidu = polovina součinu délek úhlopříček:

$S = \frac{1}{2}\cdot u_1\cdot u_2$

iva.zourkova · 22. 03. 2015 09:22

↑ Jj:
Tomu nerozumím bohužel, potřebuji podrobný postup..
Díky moc

Jj · 22. 03. 2015 09:27

↑ iva.zourkova:

Takže například je dán deltoid s úhlopříčkami

u1 = 10 cm,
u2 = 14 cm

Jeho obsah se spočítá tak, že se mezi sebou vynásobí délky úhlopříček a toto číslo se vydělí dvěma:

$S = \frac{1}{2}\cdot u_1\cdot u_2= \frac{1}{2}\cdot 10 \cdot 14 =\frac{1}{2}\cdot 140 = 70\,cm^2$

iva.zourkova · 22. 03. 2015 09:59

↑ Jj:
Ano, díky. Jak budeme postupovat v našem příkladu, když nemáme zadané úhlopříčky..

iva.zourkova · 22. 03. 2015 10:23

↑ iva.zourkova:
Děkuji za výklad:-)
Iva

Jj · 22. 03. 2015 12:55

↑ iva.zourkova:

No - v zadání příkladu se předpokládá, že délku úhlopříček u1, u2 znáte. Takže jak jsem už psal:

Známe-li délku úhlopříček deltoidu, pak se jeho obsah spočítá tak, že se spolu vynásobí délky úhlopříček a toto číslo se vydělí dvěma.

Což dá vzoreček

$S= \frac{1}{2}\cdot u_1\cdot u_2$

To je něco podobného jako když počlítáme obsah čtverce, známe-li jeho stranu 'a': $S = a^2$
To je návod, jak se vypočítá obsah čtverce ze známé strany.

A stejně u deltoidu, vzoreček $S= \frac{1}{2}\cdot u_1\cdot u_2$ je návod, jak to uděláme, známe-li délku jeho úhlopříček.

Jj · 22. 03. 2015 13:02

↑ Jj:

A ještě dotaz - nejsou na obrázku, na nějž se tady ↑ iva.zourkova: odvoláváte, náhodou uvedeny konkrétní hodnoty délek úhlopříček?

iva.zourkova · 22. 03. 2015 13:16

↑ Jj:

Ne právě, že nejsou
Díky

Jj · 22. 03. 2015 13:27

↑ iva.zourkova:

To ničemu nevadí - takže mají-li úhlopříčky deltoidu délky u1, u2, bude jeho obsah roven součinu jejich délek (tj. u1*u2) vydělený dvěma. To je ve formě vzorečku

$S= \frac{1}{2}\cdot u_1\cdot u_2$

jelena · 22. 03. 2015 13:28

Zdravím,

obrázek je zde v tématu (na obrázku je i výsledek).

OT: PM jsou soukromé zprávy, v profilu uživatele v každém příspěvku vidíte tlačítko pro PM (ale samozřejmě, že s řešením přes PM musí souhlasit dotyčný uživatel, ne, že zaplavíte uživatele fóra korespondenci přes soukromé zprávy :-). Spíš se na to ptejte přímo v tématu kolegů, co Vám odpovídají.

iva.zourkova · 22. 03. 2015 13:50

↑ jelena:
Ano, mos děkuji všem:-):-)

Matematické Fórum

#1 22. 03. 2015 08:57 — Editoval jelena (22. 03. 2015 12:51)

obvody a obsahy mnohoúhelníků

#2 22. 03. 2015 09:03

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#3 22. 03. 2015 09:22

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#4 22. 03. 2015 09:27

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#5 22. 03. 2015 09:59

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#6 22. 03. 2015 10:23

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#7 22. 03. 2015 12:55

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#8 22. 03. 2015 13:02

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#9 22. 03. 2015 13:16

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#10 22. 03. 2015 13:27

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#11 22. 03. 2015 13:28

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

#12 22. 03. 2015 13:50

Re: obvody a obsahy mnohoúhelníků

Zápatí