Matematické Fórum

secret007 · 22. 03. 2015 15:09

Dobrý deň, prosím, potreboval by som pomôcť s príkladom:

V trojuholníku ABC je dané b= 6,4 cm; c= 4,2 cm; $\beta$ = 2 $\gamma$ . Určte veľkosti všetkých vnútorných uhlov tohto trojuholníka.

Snažil som sa to riešiť, ale na nič som neprišiel. Ďakujem veľmi pekne za pomoc.

misaH · 22. 03. 2015 15:24 — Editoval misaH (22. 03. 2015 15:25)

↑ secret007:

$\frac{b}{\sin \beta}=\frac{c}{\sin\gamma}$

Miesto uhla beta dosadiť 2 gama, upraviť podľa vzorca.

secret007 · 22. 03. 2015 15:29

↑ misaH: Áno, to som skúšal. Ale ďalej ako dosadiť som sa nedostal.

gadgetka

Ahojky, dosadíme a postupně budeme vztah upravovat:
$\frac{b}{\sin \beta}=\frac{c}{\sin\gamma}$
$\frac{6,4}{\sin 2\gamma}=\frac{4,2}{\sin\gamma}$
$6,4\cdot \sin\gamma=4,2\cdot \sin 2\gamma$
$6,4\cdot \sin\gamma=4,2\cdot 2\cdot\sin \gamma\cos \gamma$
$\frac{6,4}{8,4}=\frac{\sin \gamma\cos\gamma}{\sin\gamma}$

A to už bude hračka, že? ;)