Matematické Fórum

sxc · 22. 03. 2015 19:59

Zdar,

mám problém s těmito 2 kousky - tuším, že by to mohlo jít přes logaritmy, ale tím jsem skončil.

Moc děkuju za navedení.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-03/50755_SCAN0015.JPG

jelena · 22. 03. 2015 20:34

Zdravím,

navrhuješ dobře - přes logaritmy: po úpravě na $x^{x+y}=y^{12}$ zlogaritmuješ (obdobně 2. rovnice). Potom vyjadřuješ (x+y) a dosazuješ do 2. rovnice, po úpravě bys měl dojit na rovnici v součinovém tvaru, kterou již dořešíš.

Obdobně 2. soustava. Bude potřeba podrobně ošetřit podmínky. Stačí tak na úvod? Děkuji.

sxc · 22. 03. 2015 21:36 — Editoval sxc (22. 03. 2015 21:37)

Tak vyšlo mi řešení x=4,y=2, ale ještě to má mít někde řešení x=1, y=1 a to jsem někde ztratil a netuším kde :(

Mezi výsledek x+y=12 log (při základu x) y.

Dík.

jelena · 22. 03. 2015 21:46

↑ sxc:

když vyjadřuješ z $(x+y)\log x=12\log y$ (x+y)=..., předpokladem je, že $\log x\neq 0$ . Tedy ještě vyšetřit podmínku, kdy $\log x=0$ . Proto jsem uvedla, že ošetření podmínek je zde důležité. V pořádku? Děkuji.

sxc · 22. 03. 2015 22:05

Už je to v pořádku. Moc děkuji.

jelena · 23. 03. 2015 09:51

↑ sxc:

děkuji za zprávu, 2. zadání je obdobné, věřím, že vyřešené a téma tak označím.

Matematické Fórum

#1 22. 03. 2015 19:59

Soustava rovnic - řešení přes logaritmy

#2 22. 03. 2015 20:34

Re: Soustava rovnic - řešení přes logaritmy

#3 22. 03. 2015 21:36 — Editoval sxc (22. 03. 2015 21:37)

Re: Soustava rovnic - řešení přes logaritmy

#4 22. 03. 2015 21:46

Re: Soustava rovnic - řešení přes logaritmy

#5 22. 03. 2015 22:05

Re: Soustava rovnic - řešení přes logaritmy

#6 23. 03. 2015 09:51

Re: Soustava rovnic - řešení přes logaritmy

Zápatí