Matematické Fórum

Ondrik_B · 23. 03. 2015 14:38

Ahoj mám problém s vyřešením následující rovnice.

dva kořeny jde uhodnout (0 + $\pi$ k ), ale jak to řešit dál netuším.

$\sin 3x = 2 \sin x$

Prosím o malé nasměrování :) Díky

zdenek1 · 23. 03. 2015 14:50

↑ Ondrik_B:
$\sin 3x = 2 \sin x$
$\sin(x+2x)=2\sin x$
$\sin x\cos2x+\cos x\sin2x=2\sin x$
$\sin x(\cos2x+2\cos^2 x-2)=0$
atd

Cheop · 23. 03. 2015 14:53 — Editoval Cheop (23. 03. 2015 14:57)

↑ Ondrik_B:
$\sin(3x)=\sin(2x+x)=\sin(2x)\cos\,x+\cos(2x)\sin\,x$
Dále použít vzorce pro sin 2x resp. pro cos 2x a poté vytknout a převést na anulovaný tvar.

Ondrik_B · 23. 03. 2015 20:06

Díky. Na tyhle součtový vzorce nějak zapomínám.

Matematické Fórum

#1 23. 03. 2015 14:38

Goniometrické rovnice

#2 23. 03. 2015 14:50

Re: Goniometrické rovnice

#3 23. 03. 2015 14:53 — Editoval Cheop (23. 03. 2015 14:57)

Re: Goniometrické rovnice

#4 23. 03. 2015 20:06

Re: Goniometrické rovnice

Zápatí