Matematické Fórum

wariorpolni · 23. 03. 2015 16:57

Ahoj,potřebuju poradit. Mám příklad : "Ve městě každoročně přibývá průměrně 7,5% obyvatel. Za jak dlouho lze očekávat , že se počet obyvatel zvýší o 30%". Měl bych to vypočítat podle vzorce $a_{n}=a_{0}(1+\frac{p}{100})^{n}$ . Po dosazení už to umím vypočítat, ale nevím co tam mám dosadit ... v sešitě mám $a_{0}=1$ $a_{n}=1,3$ $p=4,5$ $n=?$ . Zajímalo by mě , jak přišli na to $a_{n}$ a $p$ . Díky

holyduke · 23. 03. 2015 17:05

↑ wariorpolni:
ahoj, máš tam chybu -> $p=7,5$

Proč? Zvyšuje se o 7,5%, takže po prvním roce bude mít město 107,5 % neboli 1,075 obyvatel.

$a_{0}$ značí původní počet obyvatel; $a_{n}$ značí výsledný počet obyvatel; a ty chceš, aby $a_{n}=1,3a_{0}$

takže rovnice vypadá $1,3a_{0}=a_{0}\cdot 1,075^{n}$ kde můžeš áčka pokrátit

Takjo · 23. 03. 2015 17:09

↑ wariorpolni:
Dobrý den,
$a_{o}=100\% =1$ počáteční stav
$a_{n}=130\% =1,3$ konečný stav
$p=7,5\%$ meziroční přírůstek (dle zadání je to 7,5% a ne 4,5%)

Matematické Fórum

#1 23. 03. 2015 16:57

Jak na slovní příklad-finanční matematika

#2 23. 03. 2015 17:05

Re: Jak na slovní příklad-finanční matematika

#3 23. 03. 2015 17:09

Re: Jak na slovní příklad-finanční matematika

Zápatí