Matematické Fórum

mesikek · 23. 03. 2015 18:27

Zdravím všechny, mám příklad a potřeboval bych se zeptat, jestli mají chybu ve výsledku oni (což se zřejmě asi nikdy nestane) :-) a nebo já.

Vypočítejte, o kolik procent p své původní délky se mohou protáhnou dráty z cínu (modul pružnosti v tahu
5,5.1011 Pa), je-li mez úměrnosti pro cín 3,4 MPa.

Vycházím z následujícího vztahu:
$\sigma =3,4 *10^{6} Pa$
$E=5,5*10^{11}Pa$
$\varepsilon =\frac{\sigma }{E}=\frac{\Delta l}{l}$

Podle tohoto tedy bude relativní prodloužení rovno podílu sigmy a Youngova modulu pružnosti v tahu.
Tak tedy počítám:

$\varepsilon =\frac{3,4*10^{6}}{5,5*10^{11}}*100$ (stovkou to násobím, abych to převedl na procenta).

Ať počítám, jak počítám, vychází mi to $6,18*10^{-4} \doteq 0,0006$

Jenže jim ve výsledku vychází 0,006%. Můžete mi, prosím, někdo říct, kde mám chybu, popř. zda je chyba na jejich straně?

DĚKUJI mnohokrát. :-)

holyduke · 23. 03. 2015 18:52

↑ mesikek:
Ahoj, myslím, že tvůj výpočet je správný :)

zdenek1 · 23. 03. 2015 19:07

↑ mesikek:
Asi tě to překvapí, ale oba výsledky jsou stejné.

mesikek · 23. 03. 2015 19:11

↑ zdenek1:

To by mě zajímalo, jak. Mně vyšlo 0,0006% a jim vyšlo 10x víc (0,006%).

Takže opravdu mě to překvapilo. Žádám o vysvětlení.

↑ holyduke:
Děkuji, taky si myslím. :-)

zdenek1 · 23. 03. 2015 19:23

↑ mesikek:
Promiň, přehlédl jsem se.
Tvůj výsledek je špatně Odkaz

a převeď si to na procenta

holyduke

↑ zdenek1:
on to už převedl, jenom zapomněl napsat za výsledek "%"

mesikek napsal(a):
(stovkou to násobím, abych to převedl na procenta).

jelena · 23. 03. 2015 20:46

Zdravím,

tak ještě zkuste zvalidovat kalkulačky u autorů výsledků (v úloze 31 mají 2 zadání na stejný vzorec). Jak to vidíte? Děkuji.

FliegenderZirkus · 24. 03. 2015 08:14

↑ mesikek:

Zdravím, cín určitě nemá dvakrát větší modul pružnosti v tahu než ocel. Řekl bych, že překlep je tady: $E=5{,}5\cdot 10^{10} \text{Pa}$

Matematické Fórum

#1 23. 03. 2015 18:27

Mez úměrnosti - Hookův zákon

#2 23. 03. 2015 18:52

Re: Mez úměrnosti - Hookův zákon

#3 23. 03. 2015 19:07

Re: Mez úměrnosti - Hookův zákon

#4 23. 03. 2015 19:11

Re: Mez úměrnosti - Hookův zákon

#5 23. 03. 2015 19:23

Re: Mez úměrnosti - Hookův zákon

#6 23. 03. 2015 19:28 — Editoval holyduke (23. 03. 2015 19:31)

Re: Mez úměrnosti - Hookův zákon

mesikek napsal(a):

#7 23. 03. 2015 20:46

Re: Mez úměrnosti - Hookův zákon

#8 24. 03. 2015 08:14

Re: Mez úměrnosti - Hookův zákon

Zápatí