Zdravím,
potřebuju nalézt normální bázi tělesa GF(3^6) uvažovaného jako vektorový prostor nad tělesem GF(3^2) a sestavit matici reprezentující násobení v tomto vektorovém prostoru vzhledem k nalezené bázi.
Z definice báze uvažuju normální bázi jako {x, x^9, x^81}, přičemž každý prvek je zmodulen polynomem 3.stupně a koeficienty zároveň modulo 9. Z toho vyleze báze ve tvaru {x0, x1, x2}, kde x0-2 jsou polynomy nejvýše druhého stupně s koeficienty modulo 9.
Libovolný prvek g tělesa GF(3^6) bude mít souřadnice vzhledem k bázi ve tvaru (a, b, c). Z toho matice násobení daného prvku vzhledem k bázi bude ve tvaru ((g*x0), (g*x1), (g*x2)).
Ale teď nevim, jak z toho vytřískat tu matici a ani si nejsem úplně jistý těma úvahama co jsem provedl výše. Může mě někdo posunout dál? Dík moc.
Offline