Matematické Fórum

xstudentíkx

Ahoj,

mám zde jeden příklad se kterým nemohu dále hnout.....

bod $M[m,n,o]$ leží v rovině, tudíž platí: $m+n-o+1=0$

Dále vím, že jeho vzdálenost od přímky je 6. Použiji tedy: $6=\sqrt{(2-m)^{2}+(3-n)^{2}+o^{2}}$

Co se týče té souřadnicové roviny, tak vektor bude $(1;1;0)$ jenže nevím jak zjistit d.

Prosím tedy o drobnou radu jak dále....(Dnes už mi to moc nemyslí...)

Rumburak · 25. 03. 2015 08:56

↑ xstudentíkx:

Ahoj.

Vzdálenost bodu $[u, v, w]$ od roviny Pxy je $|w|$ .

vanok · 25. 03. 2015 12:09 — Editoval vanok (25. 03. 2015 16:13)

VAhoj ↑ xstudentíkx:
Doplnim este predoslu poznamku od kolegu, ktoreho tiez pozdravujem:
Na vypocet vzdialenosti bodu $M$ od priamky prechadzajucej bodom $A$ a zo smerovym vektorom $\vec u$ mozes pouzit $\frac{\|\overrightarrow{MA} \wedge \vec u \|}{\| \vec u\|}$

xstudentíkx · 25. 03. 2015 13:50

Ahoj ↑ Rumburak:↑ vanok:

Děkuji vám, ↑ vanok: zajímalo by mě čím mám ve tvém vzorci nahradit $\wedge$ zda plusem či to násobit.

Jinak, pokračovala jsem takto:

$M[m,n,4]$

Mám tedy tyto rovnice: $m+n-3=0$ a $6=\sqrt{(2-m)^{2}+(3-n)^{2}+4^{2}}$ . Což upravím a dostanu:

$m=3-n$ a $7=m^{2}-4m-6n+n^{2}$ , po dosazení a úpravách dostanu: $n^{2}-4n-5=0$ z toho dostanu 2 Body M.

$M_{1}[-2;5;4]$ a $M_{2}[4;-1;4]$ Ve výsledcích je však $M_{2}[6;-3;4]$ . Už vážně nevím....

vanok · 25. 03. 2015 15:15 — Editoval vanok (25. 03. 2015 15:16)

To je vektorovy sucin.
Ako napr. tu http://sk.m.wikipedia.org/wiki/Vektorový_súčin

xstudentíkx · 25. 03. 2015 15:51

↑ vanok:

Dobře, už tedy tento význam znám :)

Nevíš kde mám chybu? Či zda je můj výsledek dobře.

vanok · 25. 03. 2015 16:08 — Editoval vanok (25. 03. 2015 16:14)

Tvoja druha rovnica musi vyhovat tomuto $6=\frac{\|\overrightarrow{MA} \wedge \vec u \|}{\| \vec u\|}$ a nie $6=\sqrt{(2-m)^{2}+(3-n)^{2}+o^{2}}$
(chyba je v tom, ze si pouzila jeden bod priamky, ale ten nema pricinu byt taky ze jeho vzdialenost od M je vzdialenost od priamky, ta vzdialenost je najmensia mozna vzdialenost....v skutocnosti to bude v bode A kde AM je kolma na priamku p.... preto ten komplikovany vzorec z vekt. sucinom)

xstudentíkx · 25. 03. 2015 18:14

↑ vanok:

Jo tak proto, moc děkuji :)

Matematické Fórum

#1 24. 03. 2015 20:58 — Editoval xstudentíkx (25. 03. 2015 13:25)

Neznámý bod

#2 25. 03. 2015 08:56

Re: Neznámý bod

#3 25. 03. 2015 12:09 — Editoval vanok (25. 03. 2015 16:13)

Re: Neznámý bod

#4 25. 03. 2015 13:50

Re: Neznámý bod

#5 25. 03. 2015 15:15 — Editoval vanok (25. 03. 2015 15:16)

Re: Neznámý bod

#6 25. 03. 2015 15:51

Re: Neznámý bod

#7 25. 03. 2015 16:07 Příspěvek uživatele vanok byl skryt uživatelem vanok. Důvod: Duplikata

#8 25. 03. 2015 16:08 — Editoval vanok (25. 03. 2015 16:14)

Re: Neznámý bod

#9 25. 03. 2015 18:14

Re: Neznámý bod

Zápatí