Matematické Fórum

Terka1855 · 27. 03. 2015 20:47

Ahoj pomohl by mi někdo vyřešit tuto úlohu? $lim_{x\Rightarrow 0}=\frac{cos x}{3x}$ Zkoušela jsem to takto:
$lim_{x\Rightarrow 0}=\frac{cos x}{3x}=\frac{1}{3}\cdot \frac{cos x}{x}$
$cos 0=1$

$\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{x}= \frac{1}{3x}$

Al1 · 27. 03. 2015 20:55

Tato úprava není možná. Spočítej jednostranné limity k 0 zleva a zprava. Pokud by se lišily, limita funkce pro x jdoucí k 0 by neexistovala. Pokud by vyšly stejně, pak je výsledek právě hodnotou dané limity.

Sergejevicz · 28. 03. 2015 00:28

↑ Terka1855:
Hrubá chyba - tzv. částečné limitění, tj. použití limity na část limitěného výrazu a přitom jinou část nechanou nezalimitěnou.

A prosím, piš rovnítko tam, kde opravdu je, a ne tam, kde není. Není mezi znakem "lim" a limitěným výrazem.

Eratosthenes · 28. 03. 2015 10:03

ahoj ↑ Terka1855:,

je to výraz typu "1/+-0", takže limita neexistuje

Matematické Fórum

#1 27. 03. 2015 20:47

limita funkce

#2 27. 03. 2015 20:53 Příspěvek uživatele holyduke byl skryt uživatelem holyduke.

#3 27. 03. 2015 20:55

Re: limita funkce

#4 28. 03. 2015 00:28

Re: limita funkce

#5 28. 03. 2015 10:03

Re: limita funkce

Zápatí