Matematické Fórum

Ivana · 20. 03. 2009 20:49

Dobrý večer na foru , mám tu jednu rovnici ,kde se nemohu dopídit k závěru .. k výsledku, mohl by mi někdo pomoci , děkuji :-)

výsledek v učebnici : $y=C^2\frac{x-1}{x+1}$

jendula11 · 20. 03. 2009 20:59

↑ Ivana:
pokud dobře vidím tak v prvním řádku máš 1-x^2 a ve druhem x^2-1

jelena · 20. 03. 2009 21:14 — Editoval jelena (20. 03. 2009 22:09)

Zdravím :-)

↑ jendula11:

to je detail - v čitateli je zas (-x).

↑ Ivana:

Já bych pro kontrolu derivovala jak jeden výsledek, tak druhý (zda se dostanu zpět k zadání??) - a, myslím, že Tvůj výsledek, Ivano, je OK :-)

Nechala bych to v zapisu předposledního řádku (bez rozpisu závorky (x^2-1).

C se "dá dostat do ln" ještě takto:

$y=\frac{\ln (x^2-1) +2C}{2}=\frac{\ln (x^2-1) +\ln C_1}{2}=\frac{\ln (C_1(x^2-1))}{2}=\ln \sqrt{C_1(x^2-1)}$

Ivana · 20. 03. 2009 21:51

↑ jelena:Zdravím :-) , děkuji za odpovědˇ, přiznám se , že mně se také nejvíce líbí ten předposlední řádek , tak já , když to říkáš ty , to tak nechám :-)

Přeji vám v Opavě hezký jarní pohodový víkend :-)

jelena · 20. 03. 2009 22:20

↑ Ivana:

Ještě jednou posílám k vám pozdrav :-)

trochu jsem upravila svůj zápis převodu - pro pořádek v 2. kroku nahrazuji 2C=ln(C_1)

Jarní víkend, to ani tak honem nemusí být - u nás se nějak moc podezřele mluví o potřebě zryt záhony pro mečíky (a rytí záhonů je považováno za můj koniček).

Ale pohodový a hezký - to určitě - všem to také přeji :-)

Matematické Fórum

#1 20. 03. 2009 20:49

Diferenciální rovnice - závěr úlohy

#2 20. 03. 2009 20:59

Re: Diferenciální rovnice - závěr úlohy

#3 20. 03. 2009 21:14 — Editoval jelena (20. 03. 2009 22:09)

Re: Diferenciální rovnice - závěr úlohy

#4 20. 03. 2009 21:51

Re: Diferenciální rovnice - závěr úlohy

#5 20. 03. 2009 22:20

Re: Diferenciální rovnice - závěr úlohy

Zápatí