Matematické Fórum

kohoutek

Zdravím, někde musím dělat chybu, ten příklad by měl být lehký. Díky moc

$\lim_{x\to1}(\frac{1}{1-x} - \frac{3}{1-x^3}) = \lim_{x\to1}(\frac{-1}{x-1} + \frac{3}{(x-1)\cdot (x^2+x+1)}) = \lim_{x\to1}\frac{-(x-1)\cdot (x^2 +x +1) +3\cdot (x-1)}{(x-1)\cdot (x-1)\cdot (x^2 +x +1)}$

A tady nevím, jak dál. Když ten čitatel roztrhnu, tak ten výraz (x-1) nezkrátím

jarrro · 28. 03. 2015 13:27

akože neskrátiš veď je
$x^2+x-2=$x-1$$x+2$$

Al1 · 28. 03. 2015 13:43

↑ kohoutek:
Při úpravě na společného jmenovatele úplně stačí jako nejmenší společný násobek ve jmenovateli výraz $1-x^{3}$ .
Pak dostaneš výraz
$\lim_{x\to1}(\frac{x^{2}+x-2}{1-x^{3}})=\lim_{x\to1}(\frac{(x+2)(x-1)}{(1-x)(1+x+x^{2)}})$ .
Zkrať, dosaď 1 a máš výsledek.

kohoutek · 28. 03. 2015 15:09

Díky moc, jsem si pořád kontroloval chyby a neměl jsem tah na branku.. ještě musim zlepšit svoje rozšiřování zlomků. :)

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2015 13:14 — Editoval kohoutek (28. 03. 2015 13:17)

Limita funkce

#2 28. 03. 2015 13:27

Re: Limita funkce

#3 28. 03. 2015 13:43

Re: Limita funkce

#4 28. 03. 2015 15:09

Re: Limita funkce

Zápatí