Matematické Fórum

lucikprcek23 · 28. 03. 2015 14:52

urči limitu :
$\lim_{x\to3}$ $x^{2} - 2x - 3 / x-3$

potrebovala bych poradit jak se tohle počítá nevím si rady

gadgetka · 28. 03. 2015 15:04

Lucí, uprav čitatel na součin, pak ti dojde, co dál.

byk7 · 28. 03. 2015 15:05

Pokud je zadání
$\lim_{x\to3}$x^{2} - 2x - 3 / x-3$=\lim_{x\to3}$x^2-2x-\frac{3}{x}-3$$
pak stačí trojku pouze dosadit a dostaneš $-1$ .
Ovšem pokud je zadání
$\lim_{x\to3}$\(x^2-2x-3$/(x-3)\)=\lim_{x\to3}\frac{x^2-2x-3}{x-3}$ ,
pak je vhodné rozložit kvadratický trojčlen v čitateli...

lucikprcek23 · 28. 03. 2015 15:08

jak se rozkládá kvadratický trojčlen?

byk7 · 28. 03. 2015 15:09

Prvně musíš znát jeho kořeny.

lucikprcek23 · 28. 03. 2015 15:10

ty mi vyšli 3 a -1

byk7 · 28. 03. 2015 15:13

No, pokud jsou $p$ a $q$ kořeny, pak ten trojčlen můžeš zapsat jako $(x-p)(x-q)$ . Co ti vyjde?

lucikprcek23 · 28. 03. 2015 15:34

(x-3) (x+1) / (x-3)

byk7 · 28. 03. 2015 15:37

Výborně, co teď uděláš?

lucikprcek23 · 28. 03. 2015 15:39

oboje x-3 skrtnu a zbyde mi tam x + 1

byk7 · 28. 03. 2015 15:40

Ano, takže
$\lim_{x\to3}\frac{x^2-2x-3}{x-3}=\lim_{x\to3}(x+1)=\,?$

lucikprcek23 · 28. 03. 2015 15:41

takže za to x dosadím 3 takže to vyjde 4

byk7 · 28. 03. 2015 15:50

Ano.

lucikprcek23 · 28. 03. 2015 15:54

děkuji :) ted uz to chapu

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2015 14:52

limita

#2 28. 03. 2015 15:04

Re: limita

#3 28. 03. 2015 15:05

Re: limita

#4 28. 03. 2015 15:08

Re: limita

#5 28. 03. 2015 15:09

Re: limita

#6 28. 03. 2015 15:10

Re: limita

#7 28. 03. 2015 15:13

Re: limita

#8 28. 03. 2015 15:34

Re: limita

#9 28. 03. 2015 15:37

Re: limita

#10 28. 03. 2015 15:39

Re: limita

#11 28. 03. 2015 15:40

Re: limita

#12 28. 03. 2015 15:41

Re: limita

#13 28. 03. 2015 15:50

Re: limita

#14 28. 03. 2015 15:54

Re: limita

Zápatí