Matematické Fórum

lucikprcek23 · 28. 03. 2015 17:11

jestliže pro kladné číslo x platí $\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}=x^{k}$ pak číslo k se rovná?

prosím o radu jak na to

misaH · 28. 03. 2015 17:39

↑ lucikprcek23:

A s čím konkrétne máš problém?

Použi pravidlá počítania s mocninami.

$\sqrt x=x^{\frac 12}$

gadgetka

$\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}=x^{k}$

Začni postupně rozebírat odmocniny od té nejzadnější po nejpřednější:
$\sqrt{x\sqrt{x\cdot x^{\frac 12}}}=x^{k}$

$\sqrt{x\cdot {x^{\frac 12}\cdot (x^{\frac 12}})^{\frac 12}}=x^{k}$

... zkus to dotáhnout do konce...

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2015 17:11

odmocniny

#2 28. 03. 2015 17:39

Re: odmocniny

#3 28. 03. 2015 17:40 — Editoval gadgetka (28. 03. 2015 17:40)

Re: odmocniny

Zápatí