Matematické Fórum

rumluke · 28. 03. 2015 18:09

Dokazali byste mi vysvetlit vazeny aritmetcky prumer? Chapu to tak, ze je to zobecneni klasickeho aritmetickeho prumeru.

Arit. prumer, mame cisla 1 4 5 a urcitme z nej prumer tak, ze je secteme a vydelime poctem clenu.

pokud bychom meli 1 4 4 5, muzeme to udelat stejne, nebo muzeme zjednodusit a napsat 1 +2×4 + 5 a to cele vydelit 4. Tedy to muzu chapat tak, ze kdyz se tam opakuje hodnota, tak ten pocet opakovani je jakoby metaforicky vaha. U clenu, kde se neopakuji, je ta vaha cislo 1.

Jak si to ale predstavit, kdyz mame vahy v procentech, treba ze znamka z testu tvori 70 % znamky a zkouseni 30 % znamky. Vim, jak se to zpocita, ale nevim, jak to uchopit.

To same ocekavana hodnota... x1p1+x2p2+...+xnpn

byk7 · 28. 03. 2015 18:22

70% není nic jiného, než 0,7. Proto vážený průměr bude 0,7*(test)+0,3*(zkoušení).

rumluke · 28. 03. 2015 18:30

to mi nemusis rikat, to je mi naprosto jasne, ale jak si to predstavit vzhledem k tomu, co jsem popisoval o vazenem prumeru na zacatku. Pokud se tam cislo opakuje, tak vahu beru jako pocet opakovani, ale kdyz mam procenta, respektive desetinne cislo, uz si to roct nemuzu

Stejne tak pri pravdepodobnostni hre

Ocekavana hodnota= 80kc*0,8 - 10kc*0.2

Prvni je vyhra a samce na vyhru a druhy je prohra a sance na prohru.

byk7 · 28. 03. 2015 18:36

Ty si to ale jako počet představit můžeš, např. takto
$\frac{7\cdot(\text{test})+3\cdot(\text{zkouseni})}{10}$

A naopak při souboru 1,4,4,5 můžeš říct, že 4ka má váhu 50% a 1 a 5 mají váhy po 25%.

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2015 18:09

Vazeny prumer a ocekavana hodnota

#2 28. 03. 2015 18:22

Re: Vazeny prumer a ocekavana hodnota

#3 28. 03. 2015 18:30

Re: Vazeny prumer a ocekavana hodnota

#4 28. 03. 2015 18:36

Re: Vazeny prumer a ocekavana hodnota

Zápatí