Matematické Fórum

lucikprcek23 · 28. 03. 2015 18:06

napište rovnici tečny ke grafu $f(x) = 2 \sin x$ v bodě T[0;?] rovnici tečny uveďte v obecném tvaru.
nevím proč ale dělá mi tam prostě problém to sinx

Al1 · 28. 03. 2015 19:09

↑ lucikprcek23:
Spočítej souřadnice bodu T: $f(0)=2\sin(0)=$
Tečna má rovnici: $y=kx+q$ , kde $k=f'(x)$ .
Spočítej tedy první derivaci funkce pro $x=0$ , získáš $k$ a pak už jednoduše doplníš $q$ .

lucikprcek23 · 28. 03. 2015 19:27

to nějak nechápu ...

Al1 · 28. 03. 2015 19:28

Obecná rovnice přímky
v rovnici $y=kx+q$ vše převedeš na jednu stranu a rovnici tím vynuluješ $kx-y+q=0$

Al1 · 28. 03. 2015 19:30

↑ lucikprcek23:

A umíš pracovat s derivací funkce?

lucikprcek23 · 28. 03. 2015 19:30

no právě že ne..

Al1 · 28. 03. 2015 19:42

Tak to nevím, jak jinak příklad vyřešit. Snad jen intuitivně: z grafu funkce $y=sin(x)$ si zkus představit tečnu v bodě $[0;0]$ . Nevypadá jako přímka $y=x$ ? A pokud vezmeš graf funkce $y=2\sin (x)$ , mohl bys "vidět" tečnu $y=2x$ .
Obecná rovnice pak je $2x-y=0$ .
Ovšem tímto způsobem nelze řešit každý příklad. Proto by bylo dobré seznámit se s první derivací funkce a její aplikací.