Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 28. 03. 2015 20:03

Dobrý den, pomůžete mi prosím ještě s tímto příkladem? Předem děkuji.

Mám určit matici X, vyhovující maticové rovnici: $2A+BX=C$ ,

kde: A = 1 1 1
3 2 0

B = 2 1
3 2

C = 0 2 3
7 5 2

Rovnici jsem si nejdřív upravila na 2A - C = -BX

Výsledek 2A - C = 2 0 -1
-1 -1 -2

Co s tím dál prosím?

Al1 · 28. 03. 2015 20:35

$BX=C-2A$
$B^{-1}\cdot B\cdot X=B^{-1}\cdot (C-2A)$
$E\cdot X=B^{-1}\cdot (C-2A)$
$X=B^{-1}\cdot (C-2A)$

terezkaaaaa5 · 28. 03. 2015 20:45

↑ Al1:

Moc děkuji.

inverzní matice pro B mi vyšla:

2 -1
-3 2

C - 2A = 0 2 3
7 5 2

X = -5 -1 0
8 2 1

Je to takto správně prosím?

Al1 · 28. 03. 2015 20:51

$B^{-1}$ je správně, popletla zápis pro C-2A. (opsala jsi pouze matici C), ale matice X je správně.

terezkaaaaa5 · 28. 03. 2015 20:52

↑ Al1:

Překoukla jsem se na papíře.

C-2A samozřejmě = -2 0 1
1 1 2

Moc děkuji za pomoc.

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2015 20:03

Matice z maticové rovnice

#2 28. 03. 2015 20:35

Re: Matice z maticové rovnice

#3 28. 03. 2015 20:45

Re: Matice z maticové rovnice

#4 28. 03. 2015 20:51

Re: Matice z maticové rovnice

#5 28. 03. 2015 20:52

Re: Matice z maticové rovnice

Zápatí