Matematické Fórum

geovektor1

Ahoj, narazil som na takuto ulohu, este som nic podobne neriesil:
Napiste vseobecnu rovnicu priamky $r$ ktora je obrazom priamky $p: x-y+3=0$ v afinite: $x'=x-y+2 , y'= -2x+3y-1$
Ako na to?

geovektor1

v zbierke uloh, z ktorej mam tuto ulohu je riesenie: $p': x+1=0$ ale vo vasom rieseni po upravach dostanem: $p':-x-4y+6=0$ takze nerozumiem kde je chyba

vanok · 25. 03. 2015 16:43 — Editoval vanok (25. 03. 2015 16:51)

Mas pravdu ta prva metoda je spatna.
Mozes to takto vyriesit.
Najdi dva body na priamke p, napr. A(0;3) B( -3;0)
Ich obraz je A'(-1;8) B'(-1;5) vdaka $x'=x-y+2 , y'= -2x+3y-1$
Co da $p': x+1=0$

vanok · 25. 03. 2015 16:50

To ti staci? Ak treba mam este trocha inu metodu.

vanok · 25. 03. 2015 17:51

Mam, minutu cas, tak ti pridavam aj to ine riesenie.
Akoze
$p: x-y+3=0$ , tak $p:y=x+3$
Transformacia
$x'=x-y+2 , y'= -2x+3y-1$ ,nam da pre (x,y) na priamke p.
$x'=x-(x+3)+2=-1$
$y'=-2x+3(x+3)-1=x+8$

To znamena, ze p' je mnozina bodov suradnic (x',y')=(-1, x+8), cize jej rovnica je x+1=0.

geovektor1 · 28. 03. 2015 19:53

tomu druhemu akosi nerozumiem, ved tam predsa visiel iny vysledok.

vanok · 28. 03. 2015 21:07

↑ geovektor1:,
To druhe ukazuje ze absisa ( suradnica x) je stale -1....co da hladany vysledok.
Ale mas pravdu, ze zobrat 2 lubovolne body je dostatocne.

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2015 14:51 — Editoval geovektor1 (25. 03. 2015 15:59)

vseobecna rovnica priamky v afinite

#2 25. 03. 2015 15:13 — Editoval vanok (25. 03. 2015 16:33) Příspěvek uživatele vanok byl skryt uživatelem vanok. Důvod: Spatial metoda

#3 25. 03. 2015 15:50 — Editoval geovektor1 (25. 03. 2015 16:00)

Re: vseobecna rovnica priamky v afinite

#4 25. 03. 2015 16:43 — Editoval vanok (25. 03. 2015 16:51)

Re: vseobecna rovnica priamky v afinite

#5 25. 03. 2015 16:50

Re: vseobecna rovnica priamky v afinite

#6 25. 03. 2015 17:51

Re: vseobecna rovnica priamky v afinite

#7 28. 03. 2015 19:53

Re: vseobecna rovnica priamky v afinite

#8 28. 03. 2015 21:07

Re: vseobecna rovnica priamky v afinite

Zápatí