Matematické Fórum

Somar · 27. 03. 2015 17:53

Dobrý den, potřeboval bych poradit s jedním mezikrokem u tohoto příkladu:
$\int_{}^{}\frac{1}{1-x^{2}}\cdot \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}dx$ , zvolil jsem substituci $t^2=\frac{1-x}{1+x} ; 2tdt = \frac{-2}{(1+x)^2}dx$ a není mi jasné, jak mam z $\frac{1}{1-x^2}$ vytvořit $\frac{-2}{(1+x)^2}$ , aby to šlo dosadit. Podle nějaké kalkulačky na internetu by se to po dosazení mělo rovnat $\int_{}^{}-1\cdot dt$ . Děkuji za odpovědi

Brzls · 27. 03. 2015 18:03

čau

$\frac{1}{1-x^2}=\frac{1+x}{1+x}\frac{1}{(1+x)(1-x)}=\frac{1+x}{1-x}\frac{1}{(1+x)^{2}}$

Už to vidíš?

Somar · 29. 03. 2015 18:26

↑ Brzls: Ach .., díky :)

Matematické Fórum

#1 27. 03. 2015 17:53

Integrál iracionální lomené funkce

#2 27. 03. 2015 18:03

Re: Integrál iracionální lomené funkce

#3 29. 03. 2015 18:26

Re: Integrál iracionální lomené funkce

Zápatí