Matematické Fórum

vorel · 31. 03. 2015 00:17

Dobrý den potřebuji poradit s tímto příkladem

$\frac{3\log_{}(x^{2}+1)-1}{1+\log_{}(x^{2}+1)}=1$

dojdu do této části $(x+1)^{3}=100x^{2} + 100$

a dál nevím.

Dále vůbec nevím co s tímto příkladem
$\frac{\log_{}(2x+4)+3}{3- \log_{}(2x+4)}=5$

možná se to bude počítat stejným principem, který nevím nebo nechápu, protože jinak mi všechny příklady, co máme v učebnici vychází

Děkuji.

xstudentíkx

Ahoj ↑ vorel:

Šla bych na to trochu jinak a použila substituci: $y=\log_{}(x^{2}+1)$ , vychází pěkná čísla a dobře se s rovnicí pracuje :)

Pro příště čti pravidla a 1 příklad =1 téma, nicméně jde v podstatě o to samé, pouze použij jinou substituci (určitě zjistíš jakou :) )

malarad · 31. 03. 2015 00:50

$3 log (x^{2}+1)-1=1+log(x^{2}+1)$

$log(x^{2}+1)^{3}-log10=log10+log (x^{2}+1)$

$log \frac{(x^{2}+1)^{3}}{10}=log 10 (x^{2}+1)$

$\frac{(x^{2}+1)^{3}}{10}= (x^{2}+1)$

substitučka: $(x^{2}+1)=w$

$w^{3}=100w / :w$
$w^{2}=100$
$w=10$

vrátíme se k Adolf substituci:
$(x^{2}+1)=w$ takže $(x^{2}+1)=10$
$x^{2}=9$

misaH · 31. 03. 2015 06:57 — Editoval misaH (31. 03. 2015 07:06)

↑ malarad:

Ty si tiež prečítaj pravidlá.

Myslíš, že bolo nutné písať celé riešenie?

Myslíš, že xstudentíkx by to nezvládla?

Tak asi bol dôvod, prečo nerátala všetko.

+ v menovateli nesmie byť 0.

+ $\log(x^2+1)=a$ , $2a-1=1$ , $2a=2$ , $a=1$ , $\log(x^2+1)=1$ , z definície $10^1=(x^2+1)$ , $x^2=9$