Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 31. 03. 2015 11:38
priklad k linearnej (ne)zavislosti
ahojte
potrebovala by som poradit s prikladom: najdite hodnotu a z R pre ktoru je mnozina linearne zavisla
mnozina: {(a,1,-1,1),(2,1,a+1,2),(1-a,0,1,a)}
determinant pouzit nemozem, lebo je to matica 3x4, viem ze treba vynulovat riadok, ale ako najst tu hodnotu a aby bola LZ?
Offline
#2 31. 03. 2015 12:21 — Editoval Rumburak (31. 03. 2015 14:02)
Re: priklad k linearnej (ne)zavislosti
↑ Dia:
Ahoj. Pokud neznáme lepší metodu, pak lze i vyjít přímo z definice lin. nezávislosti / závislosti.
Tedy uvažovat vektorovou rovnici
s neznámými 
a řešit ji v závislosti na parametru 
. V případech, kdy jejím jediným řešením je 
, jsou zkoumané vektory lineárně NEzávislé, zatímco v případech ostatních jsou lin. závislé.
Offline
#3 31. 03. 2015 13:56 — Editoval vanok (31. 03. 2015 13:59)
Re: priklad k linearnej (ne)zavislosti
Pozdravujem ↑ Dia:,↑ Rumburak:,
Doplnim kolegov prispevok, ktory pochopitelne vedie k rieseniu.
Tu ide vlastne o vysetrenie hodnosti matice vytvorenej z danych vektorov.
( vdaka definicii pojmu hodnosti matice, to ti umoznuje pracovat na riadkoch, ako aj na stlpcoch tvojej matice, za podmienky, ze dodrzujes pravidla ako v Gauuss-ovej eliminancnej metode; ktora pochopitelne je tu pouzitelna)
Napr. Mozes zacat z maticou ( stlpce z vektorov ) ak pouzijes GEM
a 2 1-a
1 1 0
-1 a+1 1
1 2 a
( ak hodnost=3, ide o LN vektory, inac su LZ... je to zavisle na a)
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 31. 03. 2015 14:10
Re: priklad k linearnej (ne)zavislosti
dakujem vanok a Rumburak za odpovede :)
kedze o matice sme sa len tak osuchli, velmi nerozumiem Gaussovej eliminacnej metode, ale to s tou definiciou mi uz nieco hovori... cize si to mozem rozpisat a budem mat 4 rovnice s 3 premennymi a parametrom a ktory musim nastavit tak aby sa x,y,z nerovnali nule (aspon jedno), je tak? pokusala som sa to riesit, vyjadrovat nezname z rovnic a napokon mi vyslo a=1, ked to dosadim tak sa x,y,z rovna 0 cize som skusala dosadit si lubovolne od 1 (konkretne 0 a 2) ale stale to tak vychadzalo, cize usudzujem ze na to idem zle... prosim, viete mi poradit aj s tymto?
Offline