Matematické Fórum

Daniela Píšťalka · 31. 03. 2015 12:40

Prosím vás pomôžte mi s touto dif. rovnicou. Dostanem sa do určitého kroku a ďalej sa nehnem.

xy´ + y=ln(x)+1

ĎAKUJEM

vulkan66 · 31. 03. 2015 13:52

↑ Daniela Píšťalka:

Ahoj a kam si se dostala? Nejsme jasnovidci.
(mimochodem, tohle nepatří do sekce pokročilá matematika :) )

jarrro · 31. 03. 2015 14:28 — Editoval jarrro (31. 03. 2015 14:34)

$xy^{\prime} + y=\ln{$x$}+1\nl $xy$^{\prime}=\ln{$x$}+1\nl \color{white}xy=x\ln{$x$}+C\nl\color{white} y=\ln{$x$}+\frac{C}{x}$

Daniela Píšťalka · 31. 03. 2015 19:19

↑ vulkan66:
pardón, pomýlila som sa....

Daniela Píšťalka

↑ jarrro:
prepáč ale ja fakt neviem ako to mám spraviť...snažila som sa osamostatniť y´ len to mi akosika nejde.... ako to mám celé vyriešiť prosím ťa? ešte som zabudla, počiatočná podmienka y(1)=3 , na intervale (1,10)
ďakujem

Daniela Píšťalka · 31. 03. 2015 19:33

nema to byť náhodou y´= ln(x)+1-y/x ?

vulkan66

↑ Daniela Píšťalka:

Nalevo vynásobíš "1" a dostaneš derivaci složené funkce jako psal jarro. Dále zintegruj.

Daniela Píšťalka · 31. 03. 2015 19:57

čiže
dy/dx= ((ln(x)+1/x)
dy=((ln(x)+1/x) dx

$\int_{}^{}dy=\int_{}^{}((ln(x)+1)/x) dx$

Daniela Píšťalka

a po intedraci dostanem:

$y=ln(x)/x + 2/x^{3}$

Daniela Píšťalka

prosím vás pomohli by ste mit o vypočítať? fakt si neviem rady.........
mail na mňa: dblaskova.daniela@gmail.com

vulkan66

↑ Daniela Píšťalka:

Ne, zintegruj $\int_{}^{}(xy)'dx=\int_{}^{}(ln(x)+1)dx$

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2015 12:40

Dif.rovnica

#2 31. 03. 2015 13:52

Re: Dif.rovnica

#3 31. 03. 2015 14:28 — Editoval jarrro (31. 03. 2015 14:34)

Re: Dif.rovnica

#4 31. 03. 2015 14:31 Příspěvek uživatele jarrro byl skryt uživatelem jarrro. Důvod: duplicita

#5 31. 03. 2015 19:19

Re: Dif.rovnica

#6 31. 03. 2015 19:20 — Editoval Daniela Píšťalka (31. 03. 2015 19:24)

Re: Dif.rovnica

#7 31. 03. 2015 19:33

Re: Dif.rovnica

#8 31. 03. 2015 19:37 — Editoval vulkan66 (31. 03. 2015 19:39)

Re: Dif.rovnica

#9 31. 03. 2015 19:57

Re: Dif.rovnica

#10 31. 03. 2015 20:04 — Editoval Daniela Píšťalka (31. 03. 2015 20:05)

Re: Dif.rovnica

#11 31. 03. 2015 20:09 — Editoval Daniela Píšťalka (31. 03. 2015 20:10)

Re: Dif.rovnica

#12 31. 03. 2015 20:47 — Editoval vulkan66 (31. 03. 2015 20:52)

Re: Dif.rovnica

Zápatí