Matematické Fórum

kryštof · 31. 03. 2015 21:00

Ahoj, jak byste počítali $\int \frac {1}{x+\sqrt {x^2+x+1}} \mathrm{d}x$ ? Dík

Al1 · 31. 03. 2015 21:23

Užití Eulerovy substituce:
$\sqrt{x^{2}+x+1}=x+t$
$x^{2}+x+1=(x+t)^{2}$
Vyjádřit x a vypočítat derivaci podle x a t.
Celá substituce povede na zlomek, který je nutné rozložit na parciální zlomky a ty jednotlivě integrovat.

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2015 21:00

eulerova substituce

#2 31. 03. 2015 21:23

Re: eulerova substituce

Zápatí